【題目】如圖,已知,為線段上一點(diǎn),為線段上一點(diǎn),,設(shè),

①如果,那么_______,_________

②求之間的關(guān)系式.

【答案】20,10;②α=2β

【解析】

①先利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠DAE,進(jìn)而求出∠BAD,即可得出結(jié)論;
②利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論;

解:①∵AB=AC,∠ABC=60°
∴∠BAC=60°,
AD=AE,∠ADE=70°,
∴∠DAE=180°-2ADE=40°,
α=BAD=60°-40°=20°
∴∠ADC=BAD+ABD=60°+20°=80°,
β=CDE=ADC-ADE=10°,
故答案為:20,10;
②設(shè)∠ABC=x,∠AED=y,
∴∠ACB=x,∠AED=y,
在△DEC中,y=β+x
在△ABD中,α+x=y+β=β+x+β,
α=2β.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=x2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(2,0).

(1)填空:c= (用含b的式子表示)

(2)b4

①求證:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);

②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)),直接寫出b的取值范圍為

(3)直線y=x4經(jīng)過拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P,求拋物線的表達(dá)式。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)若,則,是根據(jù)________

2)若,則,是根據(jù)________

3)若,則,是根據(jù)________

4)若,則,是根據(jù)________

5)若,則,是根據(jù)________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校計(jì)劃為我和我的祖國(guó)演講比賽購(gòu)買獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元;購(gòu)買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.

1)求A,B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià);

2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買A,B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè),且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以下是小嘉化簡(jiǎn)代數(shù)式的過程.

解:原式……

……

……

1)小嘉的解答過程在第_____步開始出錯(cuò),出錯(cuò)的原因是_____________________;

2)請(qǐng)你幫助小嘉寫出正確的解答過程,并計(jì)算當(dāng)時(shí)代數(shù)式的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一座拱橋的輪廓是拋物線型(如圖1所示),拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.

(1)將拋物線放在所給的直角坐標(biāo)系中(如圖2所示),其表達(dá)式是y=ax2+c的形式.請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a,c的值.

(2)求支柱MN的長(zhǎng)度.

(3)拱橋下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬2m的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬2m、高3m的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說說你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,ABACO是△ABC內(nèi)一點(diǎn),ODAB的垂直平分線,OFAC,且ODOF

1)當(dāng)∠OAC27°時(shí),求:∠OBC的度數(shù).

2)求證:AFCF

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有以下結(jié)論:

①abc0

②a﹣b+c0

③2a=b,

④4a+2b+c0,

若點(diǎn)(﹣2,)和()在該圖象上,則

其中正確的結(jié)論是 (填入正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1,2,3,4四個(gè)數(shù)

(1)同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的四面體,它們著地一面的數(shù)字相同的概率是多少?

(2)現(xiàn)在有一張周杰倫演唱會(huì)的門票,小敏和小亮用拋擲這兩個(gè)四面體的方式來決定誰獲得門票,規(guī)則是同時(shí)拋擲這兩個(gè)四面體,如果著地一面的數(shù)字之積為奇數(shù)小敏勝如果著地一面的數(shù)字之積為偶數(shù)小亮勝(勝方獲得門票),如果是你,你愿意充當(dāng)小敏還是小亮,說明理由

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