Question

如圖：已知∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥CE．請你認(rèn)真完成下面的填空．
證明：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

 ）
∴∠D=∠

1

  （

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

 ）
又∵∠C=∠D （ 已知 ），
∴∠1=∠C  （ 等量代換 ）
∴BD∥CE（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：首先根據(jù)∠A=∠F可證明AC∥DF，進(jìn)而可證明∠D=∠1，然后再結(jié)合條件∠C=∠D可得∠1=∠C，然后可證明BD∥CE．

解答：證明：∵∠A=∠F （ 已知 ）
∴AC∥DF  （ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠D=∠1  （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ）
又∵∠C=∠D （ 已知 ），
∴∠1=∠C  （ 等量代換 ）
∴BD∥CE（ 同位角相等，兩直線平行）

點評：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理．