【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長為1．△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，點(diǎn)A移到點(diǎn)A1，在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）把△A1B1C1繞點(diǎn)A1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2；

（3）在（2）的條件下，直接寫出點(diǎn)C1至點(diǎn)C2的經(jīng)過的路徑長．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）π

【解析】

（1）利用點(diǎn)A和A1的位置確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1、C1；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2、C2即可；

（3）先利用勾股定理求出A1C1的長，再利用弧長公式計(jì)算．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A1B2C2為所作；

（3）∵A1C1=，

∴點(diǎn)C1至點(diǎn)C2的經(jīng)過的路徑長＝＝π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C做⊙O 的切線，與AE的延長線交于點(diǎn)D，且AD⊥CD．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若AB=10，CD=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；

（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE= 時(shí)，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）方法選擇：如圖①，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，AB＝BC＝AC．求證：BD＝AD+CD．

小穎認(rèn)為可用截長法證明：在DB上截取DM＝AD，連接AM…

小軍認(rèn)為可用補(bǔ)短法證明：延長CD至點(diǎn)N，使得DN＝AD…

請(qǐng)你選擇一種方法證明．

（2）類比探究：（探究1）如圖②，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，BC是⊙O的直徑，AB＝AC．試用等式表示線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，井證明你的結(jié)論．

（探究2）如圖③，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，∠ABC＝30°，則線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式是　 　．

（3）拓展猜想：如圖④，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD．若BC是⊙O的直徑，BC：AC：AB＝a：b：c，則線段AD，BD，CD之間的等量關(guān)系式是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國出租車（巡游出租車和網(wǎng)約出租車）客運(yùn)量結(jié)構(gòu)變化.

（以上數(shù)據(jù)摘自《中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展年度報(bào)告（2019）》）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）

A.2018年與2017年相比，我國網(wǎng)約出租車客運(yùn)量增加了20%以上

B.2018年，我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例不足60%

C.2015年至2018年，我國出租車客運(yùn)的總量一直未發(fā)生變化

D.2015年至2018年，我國巡游出租車客運(yùn)量占出租車客運(yùn)總量的比例逐年增加

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點(diǎn)，∠ABD＝2∠BAC，連接CD，過點(diǎn)C作CE⊥DB，垂足為E，直徑AB與CE的延長線相交于F點(diǎn)．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BD＝，sinF＝時(shí)，求OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，求：

（1）x=﹣3時(shí)反比例函數(shù)的值；

（2）當(dāng)﹣3＜x＜﹣1時(shí)反比例函數(shù)y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】 鄭州某商場(chǎng)在“六一”兒童節(jié)購進(jìn)一批兒童智力玩具．已知成批購進(jìn)時(shí)單價(jià)20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該玩具的月銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表是月銷售量、銷售單價(jià)的幾組對(duì)應(yīng)關(guān)系：

月銷售單價(jià)x/元

30

35

40

45

月銷售量y/個(gè)

230

180

130

m

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)以上信息填空：

①m=______；

②當(dāng)銷售單價(jià)x=______元時(shí)，月銷售利潤最大，最大利潤是______元；

（3）根據(jù)物價(jià)部門規(guī)定，每件玩具售價(jià)不能高于40元，若月銷售利潤不低于2520元，試求銷售單價(jià)x的取值范圍．

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