【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,C為半圓上一點,ACBC

1)請用直尺(不含刻度)與圓規(guī)在BC上作一點D,使得直線OD平分ABC的周長;(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡)

2)在(1)的條件下,若AB10,OD,求△ABC的面積.

【答案】1)如圖所示,直線OD即為所求;見解析;(2)△ABC的面積為10

【解析】

1)延長BC,在BC延長線上截取CE=CA,作BE的中垂線,垂足為D,作直線OD即可得;
2)由作圖知OD是△ABE中位線,據(jù)此知AE=2OD=4,繼而由△ACE為等腰直角三角形得出AC=2,利用勾股定理求出BC的長,進一步計算得出答案.

1)如圖所示,直線OD即為所求;

2)如圖,∵OD為△ABE的中位線,

AE2OD4,

ABO的直徑,

∴∠ACB90°,

CECA,

∴△ACE是等腰直角三角形,

ACAE2,

由勾股定理可得BC2,

則△ABC的面積為ACBC×2×210

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

運動員丙測試成績統(tǒng)計表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

b

7

5

8

a

8

7

1)若運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7,則成績表中的a   ,b   ;

2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰更合適?請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為S20.81、S20.4S20.8

3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從乙手中傳出,第二輪結(jié)束時球又回到乙手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O 為坐標(biāo)原點,P是反比例函數(shù)圖象上任意一點,以P為圓心,PO為半徑的圓與x軸交于點 A、與y軸交于點B,連接AB

1)求證:P為線段AB的中點;

2)求AOB的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā),以lcm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動,同時點Q從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動,當(dāng)一個點到達(dá)點C時,另一個點也隨之停止.設(shè)運動時間為t(s),APQ的面積為S(cm2),下列能大致反映St之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;

2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N

3)連接OM,MN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,我們將圓心坐標(biāo)和半徑均為整數(shù)的圓稱為“整圓”.如圖所示,直線lykx+4x軸、y軸分別交于AB,∠OAB30°,點Px軸上,Pl相切,當(dāng)P在線段OA上運動時,使得P成為“整圓”的點P個數(shù)是_____個.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知RtABC中,∠ACB=90°AC=,BC=16.點O在邊BC上,以O為圓心,OB為半徑的弧經(jīng)過點AP是弧AB上的一個動點.

(1)求半徑OB的長;

(2)如果點P是弧AB的中點,聯(lián)結(jié)PC,求∠PCB的正切值;

(3)如果BA平分∠PBC,延長BP、CA交于點D,求線段DP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知y關(guān)于x的二次函數(shù)y=x-bx+b+b-5的圖象與x軸有兩個公共點.

1)求b的取值范圍;

2)若b取滿足條件的最大整數(shù)值,當(dāng)m≤x≤時,函數(shù)y的取值范圍是n≤y≤6-2m,求mn的值;

3)若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下,對應(yīng)函數(shù)y的最小值為,求此時二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,BM是以AB為直徑的⊙O的切線,B為切點,BC平分∠ABM,弦CDAB于點EDEOE

1)求證:ACB是等腰直角三角形;

2)求證:OA2OEDC

3)求tanACD的值.

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