Question

如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判斷△ABC∽△AB₁C₁的是（　�。�

• A．

  AB

  AB1

  =

  AC

  AC1

• B．

  AB

  AB1

  =

  BC

  B1C1

• C．∠B=∠C₁
• D．∠C=∠C₁

Answer 1

分析：相似三角形的判定有3種方法：
（1）三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；
（3）兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．
結(jié)合選項所給條件進行判斷即可．

解答：解：若∠1=∠2，則可得∠B₁AC₁=∠BAC，
A、添加

AB

A1B1

=

AC

A1C1

，可利用兩邊及其夾角法判定相似，故本選項錯誤；
B、添加

AB

AB1

=

BC

B1C1

，不能判定兩三角形相似，故本選項正確；
C、添加∠B=∠C₁，可利用兩角法判定兩三角形相似，故本選項錯誤；
D、添加∠C=∠C₁，可利用兩角法判定兩三角形相似，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，掌握相似三角形的三種判定方法是關(guān)鍵．