【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

【答案】C

【解析】正確.因?yàn)?/span>AB=AD=AF,AG=AG∠B=∠AFG=90°,∴△ABG≌△AFG;

正確.因?yàn)椋?/span>EF=DE=CD=2,設(shè)BG=FG=x,則CG=6﹣x.在直角△ECG中,根據(jù)勾股定理,得(6﹣x2+42=x+22,解得x=3.所以BG=3=6﹣3=GC;

正確.因?yàn)?/span>CG=BG=GF,所以△FGC是等腰三角形,∠GFC=∠GCF.又∠AGB=∠AGF∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF,

∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF,∴AG∥CF

錯(cuò)誤.

FFH⊥DC,

∵BC⊥DH

∴FH∥GC,

∴△EFH∽△EGC

=,

EF=DE=2,GF=3,

∴EG=5,

==,

∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=×3×4﹣×4××3=≠3

故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】杭州某游樂園門票價(jià)格為每人100元,20人以上(含20人)的團(tuán)體票8折優(yōu)惠.

1)建蘭中學(xué)初二年級(jí)一等獎(jiǎng)學(xué)金獲得者共有18人,學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)他們?nèi)ビ瓮,你認(rèn)為學(xué)校買18張門票,還是多買2張(買20張)購(gòu)團(tuán)體票更合算?

2)如果獲獎(jiǎng)的學(xué)生不足20人,那么人數(shù)達(dá)到多少人時(shí)購(gòu)買團(tuán)體票比買普通票更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:如(圖1),點(diǎn)把線段分割成,若以為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn).

1)已知點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn),若,求的長(zhǎng);

2)如(圖2),在等腰直角中, ,點(diǎn)為邊上兩點(diǎn),滿足,求證:點(diǎn)是線段的勾股分割點(diǎn);陽(yáng)陽(yáng)同學(xué)在解決第(2)小題時(shí)遇到了困難,陳老師對(duì)陽(yáng)陽(yáng)說:要證明勾股分割點(diǎn),則需設(shè)法構(gòu)造直角三角形,你可以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)試一試.請(qǐng)根據(jù)陳老師的提示完成第(2)小題的證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB17BC21,AC10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解答下列問題:

1)求BC上的高;

2)當(dāng)t為何值時(shí),ACP為等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料.

(1)設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2

(2)當(dāng)BC為何值時(shí),矩形ABCD的面積有最大值?并求出最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,直線y=2x+3與直線y=2x1.

1)求兩直線與y軸交點(diǎn)A,B的坐標(biāo);

2)求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠1=∠2,要使ABDACD,需從下列條件中增加一個(gè),錯(cuò)誤的選法是(

A.ADB=∠ADCB.B=∠CC.ABACD.DBDC

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A、B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料,A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)30kg,A型機(jī)器人搬運(yùn)900kgB型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等,兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,第一次將△OAB變換成,第二次將變換成,第三次將變換成,已知,,,,,,

1)觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此規(guī)律再將變換成,則的坐標(biāo)為 ,的坐標(biāo)為

2)可以發(fā)現(xiàn)變換過程中……的縱坐標(biāo)均為

3)按照上述規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換得到,則可知的坐標(biāo)為 , 的坐標(biāo)為

4)線段的長(zhǎng)度為

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