【題目】如圖,在長方形ACDF中,ACDF,點BCD上,點EDF上,BCDEa,ACBDb,ABBEc,且ABBE

1)用兩種不同的方法表示出長方形ACDF的面積S,并探求a,b,c之間的等量關系(需要化簡)

2)請運用(1)中得到的結(jié)論,解決下列問題:

①求當c5,a3時,求S的值;

②當cb8,a12時,求S的值.

【答案】1)見解析;(2)①28;②85

【解析】

1)方法一,根據(jù)矩形的面積公式就可以直接表示出S;方法二,根據(jù)矩形的面積等于四個三角形的面積之和求出結(jié)論即可,根據(jù)方法一與方法二的S相等建立等式就可以得到ab,c之間的等量關系;

2)①先由(1)的結(jié)論求出b的值,然后代入Sab+b2求解即可;②由a2c2b2=(cb)(cb)先求得cb的值,然后可求得b的值,然后代入Sab+b2求解即可.

解:(1)由題意,得

方法一:S1ba+b)=ab+b2;

方法二:S2ab+ab+ba)(b+a+c2ab+b2a2+c2

S1S2,

ab+b2ab+b2a2+c2

2ab+2b22ab+b2a2+c2,

a2+b2c2

2)∵a2+b2c2.且c5a3,

b4

Sab+b23×4+1628

②∵a2+b2c2,

a2c2b2=(c+b)(cb).

又∵cb8a12,

c+b18

b5,

Sab+b212×5+5285

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知ABCD,現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中,其中P=90°,PM交AB于點E,PN交CD于點F

(1)當PMN所放位置如圖所示時,則PFD與AEM的數(shù)量關系為   ;

(2)當PMN所放位置如圖所示時,求證:∠PFD﹣∠AEM=90°;

(3)在(2)的條件下,若MN與CD交于點O,且∠DON=30°,∠PEB=15°,求N的度數(shù).

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【題目】綜合與探究

如圖1,在四邊形中,,.

1)如圖1,求的度數(shù);

2)如圖2,把四邊形沿在邊上,在邊上)折疊(折疊前后對應角相等),使點分別落在處,于點.,請求出的度數(shù);

3)在(2)的條件下,試探究之間有何數(shù)量關系?并說明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).

(1)求k、m的值;

(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點N.

①當n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關系,并說明理由;

②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OAOB,ABx軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.

(1)求k的值;

(2)若將BOA繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°,得到BDE,判斷點E是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系第一象限中有一點B. 要求:用尺規(guī)作圖作一條直線AC,使它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C,且使∠ABC=90°,△ABC與△AOC全等.

(1)小明的作法是:過B點分別向x 軸、y 軸作垂線,垂足為A、C,連接A、C,則直線AC即為所求.請你幫助小明在圖中完成作圖(保留作圖痕跡);

(2)請在圖中再畫出另一條滿足條件的直線AC,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】校園超市以4元/件的價格購進某物品,為制定該物品合理的銷售價格,對該物品進行試銷調(diào)查.發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價,其銷售總金額為定值,其中某天該物品的售價為6元/件時,銷售量為50件.

(1)設該物品的售價為x元/件時,銷售量為y件,請寫出y與x的函數(shù)表達式(不用寫出x的取值范圍);

(2)若超市考慮學生的消費實際,計劃將該物品每天的銷售利潤定為60元,則該物品的售價應定為多少?

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