Question

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1 ， y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)y1=k1x+80，

把點(diǎn)（1，95）代入，可得

95=k1+80，

解得k1=15，

∴y1=15x+80（x≥0）；

設(shè)y2=k2x，

把（1，30）代入，可得

30=k2，即k2=30，

∴y2=30x（x≥0）；

（2）解：當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，

解得x= ；

當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x，

解得x＜ ；

當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＜30x，

解得x＞ ；

∴當(dāng)租車時(shí)間為 小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于 小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于 小時(shí)，選擇甲公司合算．

【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法，求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30x，當(dāng)y1＞y2時(shí)，15x+80＞30x，當(dāng)y1＜y2時(shí)，15x+80＞30x，分求得x的取值范圍即可得出方案．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解確定一次函數(shù)的表達(dá)式的相關(guān)知識(shí)，掌握確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法．