【題目】閱讀材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017的值.

解：設(shè)S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22017，

將等式兩邊同時乘以2得，2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22017＋22018，

將下式減去上式得：2S－S＝22018－1，即S＝22018－1，

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋2201722018－1，

請你依照此法計算：

（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29；

（2）1＋5＋52＋53＋54＋…＋5n（其中n為正整數(shù)）.

【答案】（1）210－1；（2）P＝

【解析】試題分析：（1）設(shè)原式=S，兩邊乘以2變形后，相減求出S即可；
（2）設(shè)原式=S，兩邊乘以5變形后，相減求出S即可．

試題解析：解：（1）設(shè)S=1+2+22+…+29，
兩邊乘以2得：2S=2+22+…+210，
兩式相減得：2S-S=S=210－1.

（2）設(shè)P＝1＋5＋52＋53＋……＋5n；

將兩邊同時乘以5得，5P＝1＋5＋52＋53＋…＋5n＋5n＋1；

下式減去上式得：4P＝5n＋1－1

所以 P＝

所以1＋5＋52＋53＋…＋5n＝

練習冊系列答案
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組別

分數(shù)段/分

頻數(shù)/人數(shù)

頻率

1

50.5～60.5

2

a

2

60.5～70.5

6

0.15

3

70.5～80.5

b

c

4

80.5～90.5

12

0.30

5

90.5～100.5

6

0.15

合計

40

1.00

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(1)表中a＝______，b＝______，c＝______；

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；

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