Question

已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|．
（1）a³+b³的值．
（2）化簡|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|-|-2b|．

Answer 1

考點：整式的加減,數(shù)軸,絕對值

專題：

分析：（1）由圖可知，c＜b＜0＜a，又|a|=|b|，則a與b互為相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到a+b=0，a³+b³=0；
（2）根據(jù)絕對值的定義即可化簡．

解答：解：（1）∵a＞0，b＜0，|a|=|b|，
∴a+b=0，a=-b，
∴a³+b³=0；

（2）∵c＜b＜0＜a，a+b=0，
∴|a|-|a+b|-|c-a|+|c-b|-|-2b|
=a-0+c-a+b-c-（-2b）
=a+c-a+b-c+2b
=3b．

點評：本題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對值及有理數(shù)的運算法則，是基礎(chǔ)知識，比較簡單．