Question

為實施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計劃”，某校結(jié)全校各班留守兒童的人數(shù)情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)留守兒童有6名的班級有4個，占20%，可求得有留守兒童的班級總數(shù)，再求得留守兒童是2名的班數(shù)；
（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生．設(shè)A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，列出樹狀圖可得出來自一個班的共有4種情況，則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

解答：解：（1）該校班級個數(shù)為4÷20%=20（個），
只有2名留守兒童的班級個數(shù)為：20-（2+3+4+5+4）=2（個），
該校平均每班留守兒童的人數(shù)為：

1×2+2×2+3×3+4×4+5×5+6×4

20

=4（名），
補圖如下：
；

（2）由（1）得只有2名留守兒童的班級有2個，共4名學生．設(shè)A₁，A₂來自一個班，B₁，B₂來自一個班，

由樹狀圖可知，共有12種可能的情況，并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中來自一個班的共有4種情況，
則所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率為：

4

12

=

1

3

．

點評：本題是一道統(tǒng)計題，考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，及樹狀圖的畫法，是重點內(nèi)容，要熟練掌握．