Question

已知一個(gè)函數(shù)具有以下條件：
①它的圖象經(jīng)過第四象限；
②當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
③函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．
請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)表達(dá)式：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：開放型

分析：根據(jù)題意可知此函數(shù)為反比例函數(shù)，設(shè)該函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），再根據(jù)題中所給的條件寫出符合條件的k的值即可．

解答：解：該函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
∵它的圖象經(jīng)過第四象限，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，
∴k＜0，
∴該函數(shù)的解析式可以為y=-

1

x

（答案不唯一）．
故答案為：y=-

1

x

（答案不唯一）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0），當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．