Question

先化簡(jiǎn)，再求值：

x-4

x2-1

÷

x2-3x-4

x2+2x+1

+

1

x-1

，其中x=

3

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值

專題：

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x-4

(x+1)(x-1)

×

(x+1)2

(x-4)(x+1)

+

1

x-1

=

x-4

(x+1)(x-1)

×

x+1

x-4

+

1

x-1

=

1

x-1

+

1

x-1

=

2

x-1

，
當(dāng)x=

3

時(shí)，原式=

2

3 -1

=

3

+1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．