Question

18．某移動通信公司開設(shè)了兩種通信業(yè)務(wù)，“全球通”：使用時首先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付話費(fèi)0.4元；“動感地帶”：不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元（本題的通話費(fèi)均指市內(nèi)通話），若一月通話x分鐘，兩種方式的費(fèi)用分別y₁元和y₂元．
（1）寫出y₁和y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通信費(fèi)用相同？
（3）某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種通訊業(yè)務(wù)更劃算？

Answer 1

分析 （1）由“第一種通訊業(yè)務(wù)費(fèi)用y₁=月租費(fèi)+通話時間×每分鐘通話費(fèi)用”可得出y₁關(guān)系x的函數(shù)關(guān)系式，由“第二種通訊業(yè)務(wù)費(fèi)用y₂=通話時間×每分鐘通話費(fèi)用”可得出y₂關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）令y₁=y₂，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；
（3）將x=300分別代入y₁、y₂中，求出y值，比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由已知得：y₁=50+0.4x；
y₂=0.6x．
（2）令y₁=y₂，即50+0.4x=0.6x，
解得：x=250．
答：一個月內(nèi)通話250分鐘，兩種通信費(fèi)用相同．
（3）令y₁=50+0.4x中x=300，則y₁=170；
令y₂=0.6x中x=300，則y₂=180．
∵180＞170，
∴某人估計一個月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇第一種通訊業(yè)務(wù)更劃算．

點(diǎn)評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩種費(fèi)用相等得出關(guān)于x的一元一次方程；（3）分別代入x=300求出y值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵．