【題目】如圖,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0)B(2,0)、C(0,﹣4)

(1)求拋物線的解析式;

(2)在拋物線AC段上是否存在點(diǎn)M,使△ACM的面積為3,求出在此時(shí)M的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

【答案】(1)y;(2)存在,M1(1,﹣)M2(3,﹣).

【解析】

(1)設(shè)交點(diǎn)式為ya(x4)(x+2),然后把(0,﹣4)代入求出a即可;

(2)設(shè)M(a,),連接OM,則SACMSOCM+SOAMSOAC3,可得出關(guān)于a的方程,解方程即可求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

解:(1)設(shè)拋物線解析式為:ya(x4)(x+2),

(0,﹣4)代入得a×(4)×2=﹣4,解得a,

∴拋物線解析式為:y;

(2)設(shè)M(a,),連接OM,

SACMSOCM+SOAMSOAC3,

3,

a24a+30

解得:a13,a21.

M1(1,﹣)M2(3,﹣).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一堤壩的坡角∠ABC=62°,坡面長度AB=25米(圖為橫截面),為了使堤壩更加牢固,一施工隊(duì)欲改變堤壩的坡面,使得坡面的坡角∠ADB=50°,則此時(shí)應(yīng)將壩底向外拓寬多少米?(結(jié)果保留到0.01米)(參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan50°≈1.20)

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【題目】如圖,正方形ABCD中,AB2,點(diǎn)EAB上一點(diǎn),將正方形沿CE折疊,點(diǎn)B落在正方形內(nèi)一點(diǎn)B'處,若△AB'D為等腰三角形,則BE的長度為_____

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【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.

(1如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;

(2如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3若改變(2中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是邊長為的正方形對角線上一動(dòng)點(diǎn)(、不重合),點(diǎn)在線段上,且

求證:;②

設(shè),的面積為

求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

當(dāng)取何值時(shí),取得最大值,并求出這個(gè)最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,

的取值范圍.

,試說明此方程有兩個(gè)負(fù)根.

的條件下,若,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

1)畫出△ABC關(guān)于y 軸對稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).

2)將△ABC向右平移6個(gè)單位,畫出平移后的△A2B2C2

3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.延長軸于點(diǎn),作正方形;延長軸于點(diǎn),作正方形,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第個(gè)正方形(正方形看作第個(gè))的面積為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖①,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)、分別在的邊、上,且于點(diǎn),于點(diǎn).求證:;

2)如圖②,點(diǎn)、分別在的邊上,點(diǎn)都在內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角.已知,且.求證:

3)如圖③,在中,,.點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)、在線段上,.若的面積為15,求的面積之和.

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