【題目】如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．已知：AB=24cm，CD=8cm．

（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

【答案】
（1）解：作弦AC的垂直平分線與弦AB的垂直平分線交于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖．


（2）解：連接OA，

設(shè)OA=x，AD=12cm，OD=（x﹣8）cm，

則根據(jù)勾股定理列方程：

x2=122+（x﹣8）2，

解得：x=13．

答：圓的半徑為13cm．


【解析】（1）根據(jù)垂徑定理作圖即可。作出AB的垂直平分線，再作出AC的垂直平分線即可。
（2）連接OA，在Rt△AOD中，根據(jù)勾股定理列方程求解即可。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用勾股定理的概念和垂徑定理的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�。�

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【題目】三個(gè)生產(chǎn)日光燈管的廠家在廣告中宣稱，他們生產(chǎn)的日光燈管在正常情況下，燈管的使用壽命為12個(gè)月.工商部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，從三個(gè)廠家各抽取11只日光燈管進(jìn)行檢測(cè)，燈管的使用壽命(單位：月)如下：

(1)這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了統(tǒng)計(jì)中的哪一個(gè)特征數(shù)(平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù))進(jìn)行宣傳？

(2)如果三個(gè)廠家產(chǎn)品的售價(jià)一樣，作為顧客的你選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（ ）

A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b

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（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖，若過(guò)點(diǎn)B的直線BP與長(zhǎng)方形OABC的邊交于點(diǎn)P，且將長(zhǎng)方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置．

(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))；

(2)求△ABC的面積；

(3)以A、B、C、D為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，則D點(diǎn)坐標(biāo)為____________．

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【題目】已知x=﹣3是關(guān)于x的方程（k+3）x+2=3x﹣2k的解．

（1）求k的值；

（2）在（1）的條件下，已知線段AB=6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC=kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．

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（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
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