【題目】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？若能，請(qǐng)給出求解過(guò)程.

【答案】CD的長(zhǎng)為3cm.

【解析】分析：能，設(shè)CD=xcm,則BD=（8-x）cm，根據(jù)勾股定理求得AB的長(zhǎng)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得AE，BE的長(zhǎng)，在Rt△BDE中，利用勾股定理可求得CD的長(zhǎng)．

詳解：

能

設(shè)CD=xcm,則BD=（8-x）cm

由折疊可知：AE=AC=6cm，DE=DC=xcm，∠AED=90°

在Rt△ABC中，AB===10

∴BE=AB-AE=10-6=4cm

在Rt△BDE中，BD

即x2+42=（8-x）2，解得：x=3cm

∴CD的長(zhǎng)為3cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)D在邊BC上與B、C不重合，四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：；：：2；；

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線E1：y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線E2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，2），點(diǎn)A、B關(guān)于y 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′，B′．

（1）求m的值；
（2）求拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)Q、B、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示：

(1)折疊數(shù)軸，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

(2)折疊數(shù)軸，若-1表示的點(diǎn)與5表示的點(diǎn)重合，則4表示的點(diǎn)與 表示的點(diǎn)重合；

(3)已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng)，點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在數(shù)軸上移動(dòng)，且點(diǎn)A始終在點(diǎn)B的左側(cè)，求經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)，A、B兩點(diǎn)的距離為6個(gè)單位長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)P在折線C﹣D﹣E上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D、E的坐標(biāo)分別為（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的最小值為1，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最大值為（　�。�

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)C作CF//AB交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF．

(1) 求證：DB＝CF；

(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）判斷OE與OF的大小關(guān)系？并說(shuō)明理由？

（2）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE會(huì)是菱形嗎？若是，請(qǐng)證明；若不是，則說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說(shuō)出你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：

（1）應(yīng)用一：已知點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為，數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為，則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為 ；應(yīng)用這個(gè)知識(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng) 時(shí)，有最小值為 .

（2）應(yīng)用二：從數(shù)軸上取下一個(gè)單位長(zhǎng)度的線段，第一次剪掉原長(zhǎng)的，第二次剪掉剩下的，依次類(lèi)推，每次都剪掉剩下的，則剪掉5次后剩下線段長(zhǎng)度為 ；應(yīng)用這個(gè)原理，請(qǐng)計(jì)算：.

（3）應(yīng)用三：如圖，將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸，一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為的三角形的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上，負(fù)半軸的線沿的順序依次纏繞在三角形的邊上.

①如果正半軸的線纏繞了5圈，負(fù)半軸的線纏繞了3圈，求繞在點(diǎn)上的所有數(shù)之和；

②如果正半軸的線不變，將負(fù)半軸的線拉長(zhǎng)一倍，即原線上的點(diǎn)的位置對(duì)應(yīng)著拉長(zhǎng)后的數(shù)，并將三角形向正半軸平移一個(gè)單位后再開(kāi)始繞，求繞在點(diǎn)且絕對(duì)值不超過(guò)100的所有數(shù)之和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算： +（ ）0+|﹣1|；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x= ．

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