【題目】如圖，距沿海某城市A正南220千米的B處，有一臺(tái)風(fēng)中心，其最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就減弱1級(jí)，該中心正以每小時(shí)15千米的速度沿北偏東30°的BC方向移動(dòng)，且風(fēng)力不變，若城市A所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)4級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響．

（1）A城市是否會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響？為什么？

（2）若會(huì)，將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）該城市受臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？

【答案】(1)會(huì)受到影響，距臺(tái)風(fēng)中心160千米就會(huì)受到影響．而A城到臺(tái)風(fēng)路線BC距離為110千米； (2) 持續(xù)4小時(shí)； (3)最大風(fēng)力6.5級(jí)．

【解析】

（1）求是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，就是求A到BC的距離是否大于臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑，如果大于，則不受影響，反之則受影響．如果過(guò)A作AD⊥BC于D，AD就是所求的線段，直角三角形ABD中，有∠ABD的度數(shù)，有AB的長(zhǎng)，AD就不難求出了，因此可以求出答案．
（2）受臺(tái)風(fēng)影響時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)的距離，應(yīng)該是A為圓心，臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為半徑，所得圓截得的BC上的線段的長(zhǎng)即EF得長(zhǎng)，可通過(guò)在直角三角形AED和AFD中，根據(jù)勾股定理求得，有了路程，有了速度，即可求出時(shí)間．
（3）風(fēng)力最大時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心應(yīng)該位于D點(diǎn)，然后根據(jù)題目給出的條件判斷出時(shí)幾級(jí)風(fēng)．

解：(1) 該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．
理由是：如圖，過(guò)A作AD⊥BC于D．

在Rt△ABD中，
∵∠ABD=30°，AB=220，

∴，

∵城市受到的風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響，
∴受臺(tái)風(fēng)影響范圍的半徑為20×（12-4）=160．
∵110＜160，
∴該城市會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響．

(2) 如上圖，以A為圓心，160為半徑作⊙A交BC于E、F，
則AE=AF=160，
∴臺(tái)風(fēng)影響該市持續(xù)的路程為：，

∴臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間為：t=÷15=4

(3)∵AD距臺(tái)風(fēng)中心最近，

∴該城市受到這次臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)力為：12-（110÷20）=12-5.5=6.5（級(jí)），

故最大風(fēng)力6.5級(jí)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求直線AC的解析式；

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【題目】對(duì)于反比例函數(shù)，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)圖象位于第一、三象限；②函數(shù)值 y 隨 x 的增大而減�。虎廴� A(-1， ），B（2，），C(1，)是圖象上三個(gè)點(diǎn)，則 <<；④P 為圖象上任一點(diǎn)，過(guò) P 作 PQ⊥y 軸于點(diǎn) Q，則△OPQ 的面積是定值．

A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)

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（1）如圖2，小亮將正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，連接BE、DG，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段BE上時(shí)，小亮發(fā)現(xiàn)DG⊥BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由．當(dāng)a=3，b=2時(shí)，請(qǐng)你幫他求此時(shí)DG的長(zhǎng)．

（2）如圖3，小亮旋轉(zhuǎn)正方形AEFG，點(diǎn)E在DA的延長(zhǎng)線上，連接BF、DF．當(dāng)FG平分∠BFD時(shí)，請(qǐng)你幫他求a：b及∠FBG的度數(shù)．

（3）如圖4，BE的延長(zhǎng)線與直線DG相交于點(diǎn)P，a=2b．當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A從圖1開(kāi)始，逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周時(shí)，請(qǐng)你幫小亮求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)（用含b的代數(shù)式表示）．

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【題目】下列賦予實(shí)際意義的敘述中不正確的是（ ）

A. 若葡萄的價(jià)格是4元/千克，則表示買千克葡萄的金額

B. 若表示一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，則表示這個(gè)正方形的周長(zhǎng)

C. 將一個(gè)小木塊放在水平桌面上，若4表示小木塊與桌面的接觸面積，表示桌面受到的壓強(qiáng)，則表示小木塊對(duì)桌面的壓力

D. 若4和分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則表示這個(gè)兩位數(shù)

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（1）當(dāng)________時(shí)，；

（2）當(dāng)與正方形的邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）設(shè)的半徑為，請(qǐng)直接寫出正方形中恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)在圓內(nèi)的的取值范圍.

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（2）問(wèn)題解決：

如圖②，在中，是邊上的中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，求證：；

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形中，，，，以為頂點(diǎn)作一個(gè)的角，角的兩邊分別交、于、兩點(diǎn)，連接，探索線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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A.51.0米B.52.5米C.27.3米D.28.8米

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