【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)E,若CD=6,且AE:BE=1:3,則AB= 4 .
【答案】4
【解析】
試題分析:根據(jù)AE與BE比值,設(shè)出AE為x與BE為3x,由AE+BE表示出AB,進(jìn)而表示出OA與OB,由OA﹣AE表示出OE,連接OC,根據(jù)AB與CD垂直,利用垂徑定理得到E為CD中點(diǎn),求出CE的長(zhǎng),在直角三角形OCE中,利用勾股定理列出方程,求出方程的解得到x的值,即可確定出AB的長(zhǎng).
解:連接OC,
根據(jù)題意設(shè)AE=x,則BE=3x,AB=AE+EB=4x,
∴OC=OA=OB=2x,OE=OA﹣AE=x,
∵AB⊥CD,∴E為CD中點(diǎn),即CE=DE=CD=3,
在Rt△CEO中,利用勾股定理得:(2x)2=32+x2,
解得:x=,
則AB=4x=4.
故答案為:4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(11,1),點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C( 。﹤(gè).
A. 7B. 6C. 5D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、﹣2、0、1、2、3、4的卡片,除數(shù)字不同外其余全部相同.現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中隨機(jī)抽取一張,記卡片上的數(shù)字為m,則使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù),且不等式組無(wú)解的概率是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2015年我市有1.6萬(wàn)名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試,為了了解這1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),在這個(gè)問(wèn)題中樣本是( )
A.1.6萬(wàn)名考生 B.2000名考生
C.1.6萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī) D.2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等腰Rt△ABC和等腰Rt△AED中,∠ACB=∠AED=90°,且AD=AC.
(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在AB上且點(diǎn)C和點(diǎn)D重合時(shí),若點(diǎn)M、N分別是DB、EC的中點(diǎn),則MN與EC的位置關(guān)系是 ,MN與EC的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)探究:若把(1)小題中的△AED繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖2,連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若把(1)小題中的△AED繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的圖3,連接BD和EC,并連接DB、EC的中點(diǎn)M、N,則MN與EC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系仍然能成立嗎?若成立,請(qǐng)給予證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,如果□ABCD的內(nèi)角∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,且AE=BE,
(1)求□ABCD各內(nèi)角的度數(shù);(2)若AB=4,AD=5,求□ABCD的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,折疊長(zhǎng)方形紙片的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知BC=10cm,AB=8cm,求EC的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形、正方形、菱形的共同性質(zhì)是( )
A.對(duì)角線相等
B.對(duì)角線互相垂直
C.對(duì)角線互相平分
D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為5,則符合條件的數(shù)有( )個(gè)
A.4 B. 5 C.6 D.無(wú)數(shù)
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