【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點(diǎn)之間的距離可以用公式MN＝計(jì)算．解答下列問題：

（1）若點(diǎn)P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點(diǎn)間的距離；

（2）若點(diǎn)A（1，2），B（4，﹣2），點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．

【答案】(1)13；(2)△AOB是直角三角形.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算；

（2）根據(jù)勾股定理的逆定理解答．

解：(1)P，Q兩點(diǎn)間的距離＝＝13；

(2)△AOB是直角三角形，

理由如下：AO2＝(1﹣0)2+(2﹣0)2＝5，

BO2＝(4﹣0)2+(﹣2﹣0)2＝20，

AB2＝(4﹣1)2+(﹣2﹣2)2＝25，

則AO2+BO2＝AB2，

∴△AOB是直角三角形．

故答案為：(1)13；(2)△AOB是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點(diǎn)B，E分別在AC，DF上，BD，CE均與AF相交，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市從 2018 年 1 月 1 日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動(dòng)自 行車的市場需求量日漸增多．某商店計(jì)劃最多投入 8 萬元購進(jìn) A、B 兩種型號(hào)的 電動(dòng)自行車共 30 輛，其中每輛 B 型電動(dòng)自行車比每輛 A 型電動(dòng)自行車多 500 元．用 5 萬元購進(jìn)的 A 型電動(dòng)自行車與用 6 萬元購進(jìn)的 B 型電動(dòng)自行車數(shù)量一 樣．

（1）求 A、B 兩種型號(hào)電動(dòng)自行車的進(jìn)貨單價(jià)；

（2）若 A 型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為 2800 元，B 型電動(dòng)自行車每輛售價(jià)為 3500 元，設(shè)該商店計(jì)劃購進(jìn) A 型電動(dòng)自行車 m 輛，兩種型號(hào)的電動(dòng)自行車全部銷售 后可獲利潤 y 元．寫出 y 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）該商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？此時(shí)最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)場學(xué)習(xí)題：

問題背景：

在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上． ．

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法，若△ABC三邊的長分別為a，2a、a（a＞0），請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為a）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是： ．

探索創(chuàng)新：

（3）若△ABC三邊的長分別為、、（m＞0，n＞0，m≠n），請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作探究：

數(shù)學(xué)研究課上，老師帶領(lǐng)大家探究《折紙中的數(shù)學(xué)問題》時(shí)，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．如圖2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN= °；

（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請(qǐng)說明理由；

應(yīng)用：

（3）愛動(dòng)腦筋的小明在研究△MNK的面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)KN邊上的高始終是個(gè)不變的值．根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，他很快研究出△KMN的面積最小值為，此時(shí)∠1的大小可以為 °

（4）小明繼續(xù)動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)了△MNK面積的最大值．請(qǐng)你求出這個(gè)最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業(yè)額為萬元．為擴(kuò)大銷售，在五月份將每臺(tái)電腦按原價(jià)折銷售，銷售量比四月份增加臺(tái)，營業(yè)額比四月份多了千元．

求四月份每臺(tái)電腦的售價(jià)．

六月份該商店又推出一種團(tuán)購促銷活動(dòng)，若購買不超過臺(tái)，每臺(tái)按原價(jià)銷售：若超過臺(tái)，超過的部分折銷售，要想在六月份團(tuán)購比五月份團(tuán)購更合算，則至少要買多少臺(tái)電腦?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，，點(diǎn)、分別是軸和軸上的一動(dòng)點(diǎn)．

(1)如圖，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖，交軸于，平分，若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，，求點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)如圖，分別以、為直角邊在第三、四象限作等腰直角和等腰直角，交軸于，若，求.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x﹣與x軸交于點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對(duì)稱軸是x=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線l經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線m，點(diǎn)P是直線m上任意一點(diǎn)，PB⊥x軸于點(diǎn)B，PC⊥y軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)E在線段OB上，點(diǎn)F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF．求證：PE⊥PF；

（3）若（2）中的點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），點(diǎn)E是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)F是y軸上的點(diǎn)，當(dāng)PE⊥PF時(shí)，拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列小金魚圖案是用長度相同的小木棒按一定規(guī)律拼搭而成，第一條小金魚圖案需8根小木棒，第二條小金魚圖案需14根小木棒，…，按此規(guī)律，

（1）第n條小金魚圖案需要小木棒　 　根；

（2）如果有30000根小木棒，按照如圖所示拼搭第1條，第2條……，直到第100條金魚，請(qǐng)通過計(jì)算說明這些木棒是否夠用．

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