【題目】如圖，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，將△ABC繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE，使點E在邊AC上，DE交AB于點F，則△AFE與△DBF的面積之比等于（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先證明△AEF∽△BDF，從而,設(shè)DB=DE=AB=AC=y，BC=BE=AE=x，由△CBE∽△CAB，得BC2=CE·CA，代入x和y ，即可求出的值，從而可求出結(jié)論.

∵AB=AC，∠A=36°，

∴∠ABC=∠C=72°，

∵BC=BE，

∴∠C=∠BEC=72°，

∴∠EBC=36°，

∴∠ABE=∠A=36°，

∴AE=BE，

∴BC=BE=AE.

∵∠DBE=72°，

∴∠ABD=∠A=36°，

∴BD∥AE，

∴△AEF∽△BDF，

∴，

設(shè)DB=DE=AB=AC=y，BC=BE=AE=x，

∵∠C=∠C，∠CBE=∠A，

∴△CBE∽△CAB，

∴BC2=CE·CA，

∴x2=（y﹣x）y，

∴x2+xy﹣y2=0，

∴x=y，或x=y，

∴=，

∴=（）2=.

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的頂點A、D分別落在x軸、y軸，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．則點B的坐標是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE＝DA．

(1)求證：∠BAD＝∠EDC；

(2)作出點E關(guān)于直線BC的對稱點M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算:學(xué)習(xí)了分式運算后，老師布置了這樣一道計算題：，甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下：

甲同學(xué)：

①

②

③

④

乙同學(xué)：

①

②

③

④

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤.

請你從甲、乙兩位同學(xué)中，選擇一位同學(xué)的解答過程，幫助他分析錯因，并加以改正.

（1）我選擇________同學(xué)的解答過程進行分析. （填“甲”或“乙”）

（2）該同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯誤（填序號），錯誤的原因是________；

（3）請寫出正確解答過程.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面，經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形，不妨簡稱為“鍋線”，鍋口直徑為，鍋深，鍋蓋高（鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同），建立直角坐標系如圖①所示（圖②是備用圖），如果把鍋縱斷面的拋物線記為，把鍋蓋縱斷面的拋物線記為．

求和的解析式；

如果炒菜鍋時的水位高度是，求此時水面的直徑；

如果將一個底面直徑為，高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物，鍋蓋能否正常蓋上？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y1=x﹣m+1和y2= （n≠0）的圖象交于P，Q兩點．

（1）若y1的圖象過（n，0），且m+n=3，求y2的函數(shù)表達式：

（2）若P，Q關(guān)于原點成中心對稱．

①求m的值；

②當x＞2時，對于滿足條件0＜n＜n0的一切n總有y1＞y2，求n0的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，CE、BE的交點為E，現(xiàn)作如下操作：

第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的平分線，交點為E1，

第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的平分線，交點為E2，

第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的平分線，交點為E3，…，

第n次操作，分別作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分線，交點為En．

若∠En=1度，那∠BEC等于　 　度

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知P(3，3)，點B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，∠APB＝90°，則OA＋OB＝________．

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同步練習(xí)冊答案