【題目】如圖所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圓的半徑的活動(dòng)．小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，測(cè)得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即MN的長(zhǎng)）為2米，求小橋所在圓的半徑．

【答案】小橋所在圓的半徑為5m．

【解析】

試題分析：根據(jù)已知得出旗桿高度，進(jìn)而得出GM=MH，再利用勾股定理求出半徑即可．

解：∵小剛身高1.6米，測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米，

∴8米高旗桿DE的影子為：12m，

∵測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米，HF的長(zhǎng)為1米，

∴GH=12﹣3﹣1=8（m），

∴GM=MH=4m．

如圖，設(shè)小橋的圓心為O，連接OM、OG．

設(shè)小橋所在圓的半徑為r，

∵MN=2m，

∴OM=（r﹣2）m．

在Rt△OGM中，由勾股定理得：

∴OG2=OM2+42，

∴r2=（r﹣2）2+16，

解得：r=5，

答：小橋所在圓的半徑為5m．

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（1）如圖1，當(dāng)∥時(shí)，求∠的度數(shù)．

（2）如圖2，當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（即與不平行），其他條件不變，問(wèn)∠的度數(shù)是否發(fā)生改變？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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①x3＋2xy＋x=x(x2＋2y)；

②x2＋4x＋4=(x＋2)2；

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