【題目】體育老師對(duì)九年級(jí)(9)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試,以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖.如下所示:
組別次數(shù)x頻數(shù)和(人數(shù))
第1組80≤x<1006
第2組100≤x<1208
第3組120≤x<140a
第4組140≤x<16018
第5組160≤x<1806.
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:
(1)表中的a=;
(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組;
(4)若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)(x)達(dá)標(biāo)要求是:x<120為不合格;120≤x<140,為合格;140≤x<160為良;x≥160為優(yōu).根據(jù)以上信息,請(qǐng)你給學(xué)校或九年級(jí)同學(xué)提一條合理化建議: .
【答案】
(1)12
(2)解:如圖所示:
(3)3
(4)加強(qiáng)鍛煉,增強(qiáng)體質(zhì)
【解析】解:(1)由題意得:a=50﹣(6+8+18+6)=12;
⑶∵a=12,
∴6+8+12=26,
則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第3小組中;
⑷加強(qiáng)鍛煉,增強(qiáng)體質(zhì).
故答案為:(1)12;(3)3;(4)加強(qiáng)鍛煉,增強(qiáng)體質(zhì).
(1)頻數(shù)a等于各數(shù)據(jù)總數(shù)減去其他組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù);(3)中位數(shù)是第25、26個(gè)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù),落在第3組內(nèi);(4)建議合理即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探索與應(yīng)用.先填寫下表,通過觀察后再回答問題:
a | … | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
… | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ;y= ;
(2)從表格中探究a與數(shù)位的規(guī)律,并利用這個(gè)規(guī)律解決下面兩個(gè)問題:
①已知≈3.16,則≈ ;②已知=1.8,若=180,則a= ;
(3)拓展:已知,若,則b= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(﹣3,0),B(1,0),與y軸的交點(diǎn)為D,對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)C,與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)E,F(xiàn)分別是拋物線對(duì)稱軸CH上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E在點(diǎn)F上方),且EF=1,求使四邊形BDEF的周長最小時(shí)的點(diǎn)E,F(xiàn)坐標(biāo)及最小值;
(3)如圖2,點(diǎn)P為對(duì)稱軸左側(cè),x軸上方的拋物線上的點(diǎn),PQ⊥AC于點(diǎn)Q,是否存在這樣的點(diǎn)P使△PCQ與△ACH相似?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)尺規(guī)作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡.
王師傅開車在一條公路上經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C處兩次拐彎后繼續(xù)前行,且前行方向CD和原來的方向AB相同,已知第一次的拐角為∠ABC,請(qǐng)借助圓規(guī)和直尺作出CD∥AB.
(2)如圖,已知∠1+∠2=180°,請(qǐng)說明a∥b.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運(yùn)動(dòng),記△ABP的面積為S (cm2), S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (s)的關(guān)系如圖所示,若AB=6cm,請(qǐng)回答下列問題:
(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm
(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積;
(3)求如圖中m、n的值;
(4)分別求出當(dāng)點(diǎn)P在線段BC和DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)S與t的關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師家買了一套新房,其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位:m).他打算將臥室鋪上木地板,其余部分鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元,木地板的價(jià)格為每平方米3x元,那么王老師需要花多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(1,﹣4),B(5,﹣4),C(4,﹣1).
(1)將△ABC經(jīng)過平移得到△A1B1C1,若點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(2,5),寫出點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo);
(2)在如圖的坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1,并畫出與△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)如圖所示,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿?cái)?shù)軸向右以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿?cái)?shù)軸向左以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,P、Q兩點(diǎn)的距離為d(d≥0)個(gè)單位長度.
(1)當(dāng)t=1時(shí),d= ;
(2)當(dāng)P、Q兩點(diǎn)中有一個(gè)點(diǎn)恰好運(yùn)動(dòng)到線段AB的中點(diǎn)時(shí),求d的值;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB的3等分點(diǎn)時(shí),直接寫出d的值;
(4)當(dāng)d=5時(shí),直接寫出t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB,M、N、Q分別在DB、DC、BC的延長線上,BE、CE分別平分∠MBC、∠BCN,BF、CF分別平分∠EBC、∠ECQ,則∠F=________.
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