【題目】1)如圖,在矩形中,.求:①矩形的面積;②對(duì)角線的長(zhǎng).

2)如圖,在菱形中,,為垂足.

①求證:

②若,求的大。

【答案】1;;(2見(jiàn)詳解;②68°

【解析】

1直接利用矩形面積公式計(jì)算即可;

直接利用勾股定理即可求得BD長(zhǎng);

2由菱形∠B∠D,ABAD,再通過(guò),∠AEB∠AFD,進(jìn)而即可得證;

利用∠B的度數(shù)可求得∠C的度數(shù),再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得的大。

解:(1∵在矩形中,

∴矩形的面積;

∵在矩形中,∠A90°,

∴在Rt△ABD中,

∴對(duì)角線的長(zhǎng)為

2∵在菱形中,

∠B∠D,ABAD,

,

∠AEB∠AFD90°,

∴在△ABE和△ADF中,

∴△ABE≌△ADFAAS),

∵在菱形中,ABCD,,

∴∠C180°∠B112°,

,

∠AEC∠AFC90°,

∠EAF360°∠AEC∠AFC-∠C=360°-90°-90°112°68°,

的大小為68°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在大課間活動(dòng)中,同學(xué)們積極參加體育鍛煉,小龍?jiān)谌kS機(jī)抽取一部分同學(xué)就我最喜愛(ài)的體育項(xiàng)目進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,下面是他通過(guò)收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問(wèn)題:

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(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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2)如圖2,如果∠BAD=40°,ADBC上的高,AD=AE,則∠EDC=_______度;

3)思考:通過(guò)以上兩題,你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用式子表示:____________________.

4)如圖3,如果AD不是BC上的高,AD=AE,是否仍有上述關(guān)系?如有,請(qǐng)你寫(xiě)出來(lái),并說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Aa,0),Bc,c),C0,c),且滿足P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng).

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo),AOBC位置關(guān)系是;

2)當(dāng)P、Q分別是線段AOOC上時(shí),連接PBQB,使,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)∠CBQ=30°時(shí),請(qǐng)?zhí)骄俊?/span>OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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【題目】已知等邊△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A-3,0),B3,0),則點(diǎn)的坐標(biāo)為____,△ABC的面積為____

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(2)根據(jù)圖象,回答當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí),x 的取值范圍為________;

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