【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,分別以點A和點B為圓心,以相同的長(大于 AB)為半徑作弧,兩弧相交于點M和點N,作直線MN交AB于點D,交BC于點E.若AC=3,AB=5,則DE等于(
A.2
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:在Rt△ACB中,由勾股定理得:BC= =4, 連接AE,

從作法可知:DE是AB的垂直平分線,
根據(jù)性質(zhì)得出AE=BE,
在Rt△ACE中,由勾股定理得:AC2+CE2=AE2
即32+(4﹣AE)2=AE2 ,
解得:AE=
在Rt△ADE中,AD= AB= ,由勾股定理得:DE2+( 2=( 2
解得:DE=
故選C.
根據(jù)勾股定理求出BC,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE=BE,根據(jù)勾股定理求出AE,再根據(jù)勾股定理求出DE即可.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖1,ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,DE是經(jīng)過點A的直線,作BDDE,CEDE,

(1)求證:DE=BD+CE.

(2)如果是如圖2這個圖形,我們能得到什么結論?并證明.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一位無線電愛好者把天線桿設在接收效果最佳的矩形屋頂之上.然后,他從桿頂?shù)轿蓓斔慕侵g安裝固定用的支撐線.有兩根相對的支撐線分別長7米和4米,另一根長1米,則最后一根的長度應為( )

A. 8 B. 9 C. 10 D. 12

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“五一”期間,甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品,兩家優(yōu)惠方案分別為:甲店一次性購物中超過200元后的價格部分打七折;乙店一次性購物中超過500元后的價格部分打五折,設商品原價為x元(x≥0),購物應付金額為y元.
(1)求在甲商店購物時y與x之間的函數(shù)關系;
(2)兩種購物方式對應的函數(shù)圖象如圖所示,求交點C的坐標;
(3)根據(jù)圖象,請直接寫出“五一”期間選擇哪家商店購物更優(yōu)惠.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在解決線段數(shù)量關系問題中,如果條件中有角平分線,經(jīng)常采用下面構造全等三角形的解決思路.如:在圖1中,若的平分線上一點,點上,此時,在 截取 ,連接,根據(jù)三角形全等的判定 ,容易構造出全等三角形⊿和⊿,參考上面的方法,解答下列問題:

如圖2,在非等邊⊿中, , 分別是的平分線,且交于點.求證: .

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx,它們在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城,五一期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調(diào)查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整).根據(jù)圖中信息,下列結論錯誤的是( 。

A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000

B. 扇形圖中的m10%

C. 樣本中選擇公共交通出行的有2500

D. 五一期間到荊州觀光的游客有50萬人,則選擇自駕方式出行的有25萬人

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦,其中A型電腦每臺的利潤為400元,B型電腦每臺的利潤為500元.該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍,設購進A型電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.

(1)求y關于x的函數(shù)關系式;

(2)該商店購進A型、B型電腦各多少臺,才能使銷售總利潤最大,最大利潤是多少?

(3)實際進貨時,廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a(0<a<200)元,且限定商店最多購進A型電腦60臺,若商店保持同種電腦的售價不變,請你根據(jù)以上信息,設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖, , ,點 邊上, , 相交于點

(1)求證: ;
(2)若 ,求 的度數(shù).

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