【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，若MA=MC．

（1）求證：CD=AN ；

（2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四邊形ADCN的面積．

【答案】（1）證明：∵CN∥AB，∴∠DAC=∠NCA，即∠DAM=∠NCM。

在△AMD和△CMN中，∵∠DAM=∠NCM，MA="MC," ∠AMD∠CMN，

∴△AMD≌△CMN（ASA）。∴AD=CN，

又AD∥CN，∴四邊形ADCN是平行四邊形。

∴CD=AN。

（2）解：∵AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，∴AN=2MN=2， 。

∴S△AMN。

∵四邊形ADCN是平行四邊形，

∴S四邊形ADCN=4S△AMN=2。

【解析】試題分析：（1）利用“平行四邊形ADCN的對邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN；

（2）根據(jù)銳角三角函數(shù)定義求得AN=2MN=2， AM=，則S四邊形ADCN=4S△AMN=2。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算:(-4a)2·a-a3=___________.

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【題目】如圖，在的正方形網(wǎng)格中，點P是的邊OB上的一點．

（1）過點P畫OB的垂線，交OA于點C；過點P畫OA的垂線，垂足為H；

（2）線段PH的長度是點P到直線__________的距離；

（3）線段__________的長度是點C到直線OB的距離；

（4）線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是__________（用“<”號連接）．

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【題目】在頻率分布直方圖中，以下說法錯誤的是（　�。�
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B.每個小長方形的面積等于頻率
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2，1）與點Q（2，﹣1），下列描述正確是（ ）

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B.25°
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【題目】已知∠α和∠β是對頂角，若∠α=30°，則∠β的度數(shù)為（ ）
A.30°
B.60°
C.70°
D.150°

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