【題目】已知二次函數(shù)的圖象對稱軸為,圖象交x軸于A,B,交y軸于,且,直線與二次函數(shù)圖象交于M,N的右邊,交y軸于P.

求二次函數(shù)圖象的解析式;

,且的面積為3,求k的值;

,直線ANy軸于Q,求的值或取值范圍.

【答案】(1)(2)k=2(3)

【解析】

1)由圖象對稱軸為x=,AB=5A(﹣2,0)、B3,0),C點坐標代入二次函數(shù)即可求解

2SCMN=HNxM=6,用韋達定理求解即可

3)求出xN=,2k50時和2k50兩種情況,求出點Q坐標即可求解

1)由圖象對稱軸為x=AB=5,A(﹣2,0)、B3,0), ,代入二次函數(shù)表達式得:-3=-6a,∴a=,∴y= ,故函數(shù)表達式為y=x2x3

2)∵b′=﹣5,∴直線MN表達式為y=kx5Nx1,y1),Mx2y2),將①②聯(lián)立并整理得x2﹣(2k+1x+4=0,x1+x2=2k+1,x1x2=4,直線C0,﹣3)、Mx2,y2所在的直線方程為y=,N點做直線HMy,MCHHx1,).

SCMN=HNxM=6整理得x1y2x2y1+3x13x2=6,y1=3x15,y2=3x25,代入上式整理得x2x1=3:(x1+x224x1x2=9,k=2k=-3(舍去)

3b′=﹣3k,直線y=kx+b=kx3k,將①③方程聯(lián)立并整理得

x2﹣(2k+1x+6k6)=0,=4k220k+25=(2k520,xN=

2k50,xN=3,N3,0),Q00),P0,﹣3k),C0,﹣3),CP=3k3,CQ=3=k1,;

2k50xN=2k2,N2k2,2k25k),AN所在的直線方程為y=,Q0,2k5),C0,﹣3),P0,﹣3k),CP=3k3,CQ=2k2,=

練習冊系列答案
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【題目】已知:ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB

1)如圖1,∠BOC和∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由

2)如圖2,過O點的直線分別交ABC的邊AB、ACEF(點E不與A,B重合,點F不與A、C重合),BP平分外角∠DBC,CP平分外角∠GCBBP,CP相交于P.求證:∠P=∠BOE+COF;

3)如果(2)中過O點的直線與AB交于E(點E不與A、B重合),與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下,請直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個角之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】為推進傳統(tǒng)文化進校園活動,某校準備成立經(jīng)典誦讀傳統(tǒng)禮儀、民族器樂地方戲曲等四個課外活動小組.學生報名情況如圖(每人只能選擇一個小組):

1)報名參加課外活動小組的學生共有 人,將條形圖補充完整;

2)扇形圖中m= ,n=

3)根據(jù)報名情況,學校決定從報名經(jīng)典誦讀小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到地方戲曲小組,甲、乙恰好都被安排到地方戲曲小組的概率是多少?請用列表或畫樹狀圖的方法說明.

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【題目】已知:如圖,,點的中點,平分,.

1)求證:

2)若,試判斷的形狀,并說明理由.

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【題目】如圖,半圓O的直徑為AB,D是半圓上的一個動點(不與點A,B重合),連接BD并延長至點C,使CDBD,連接AC,過點DDEAC于點E

(1)請猜想DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)當AB=4,BAC=45°時,求DE的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,,,點、軸上且關(guān)于軸對稱.

1)求點的坐標;

2)動點以每秒2個單位長度的速度從點出發(fā)沿軸正方向向終點運動,設運動時間為秒,點到直線的距離的長為,求的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,當點的距離時,連接,作的平分線分別交、于點、,求的長.

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【題目】如圖,8×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,ABC的三個頂點均在小正方形的頂點上.

(1)在圖1中畫ABD(D在小正方形的頂點上),使ABD的周長等于ABC的周長,且以A,B,C,D為頂點的四邊形是軸對稱圖形;

(2)在圖2中畫ABE(E在小正方形的頂點上),使ABE的周長等于ABC的周長,且以A,B,C,E為頂點的四邊形是中心對稱圖形,并直接寫出該四邊形的面積.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以原點O為圓心的圓過點A(5,0),直線y=kx-2k+3(k≠0)與⊙O交于B、C兩點,則弦BC的長的最小值為____

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【題目】某校為了解初中生的交通安全知識掌握情況,在本校初中部隨機抽取10﹪的學生,進行了交通安全知識測試,得分情況如下兩個統(tǒng)計圖,并約定85分及以上為優(yōu)秀;73分~84分為良好;60分~72分為合格;59分及以下為不合格(滿分為100分).

1】在抽取的學生中,不合格人數(shù)所占的百分比是 ;

2】若不合格學生的總分恰好等于其他等級的某一個學生的分數(shù),請推測這個學生是什么等級?并估算出該校初中部學生中共有多少人不合格?

3】試求所抽取的學生的平均分.

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