Question

如圖甲、乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測乙樓頂仰角為α=30°，觀測乙樓的底部俯角為β=45°，試用含α、β的三角函數(shù)式子表示乙樓的高h(yuǎn)=________米．

Answer 1

分析：因BD=40，所以可通過三角函數(shù)關(guān)系分別求出DE和CE，進(jìn)而可求的CD的高度．
解答：解：根據(jù)題意：作AE⊥CD于E，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=40m（2分）
在Rt△ACE中，（4分）
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=40×1=40（5分）
∴．（6分）
答：大廈CD的高度是 ．（7分）
點(diǎn)評：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意利用已知線段和角通過三角關(guān)系求解．