如圖，甲、乙兩樓之間的距離為60米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂仰角為a=30°，觀(guān)測(cè)乙樓的底部俯角為β=45°，則乙樓的高為
20
3
+60
20
3
+60
米．
分析：因?yàn)锽D=60m，所以可通過(guò)三角函數(shù)關(guān)系分別求出DE和CE，進(jìn)而可求的CD的高度．
解答：解：根據(jù)題意：AE⊥CD，∠CAE=30°，∠DAE=45°，AE=BD=60m，
在Rt△ACE中，CE=AEtan30°=60×
3
3
=20
3
（m），
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=60×1=60，
∴乙樓的高為：CD=CE+DE=（20
3
+60）m．
故答案為：60+20
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解直角三角形的應(yīng)用，要注意利用已知線(xiàn)段和角通過(guò)三角關(guān)系求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲、乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂仰角為α=30°，觀(guān)測(cè)乙樓的底部俯角為β=45°，試用含α、β的三角函數(shù)式子表示乙樓的高h(yuǎn)=
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某生活小區(qū)為了改善居民的居住環(huán)境，把一部分平房拆除后準(zhǔn)備建幾棟樓房，由于某種原因，最北邊的一排平房暫時(shí)沒(méi)拆．如圖2，建筑工人準(zhǔn)備在距離平房55米的地方（平房的南邊）打地基建甲樓，已知甲樓預(yù)計(jì)34米高，平房的窗臺(tái)高1.2米，該地區(qū)冬天中午12時(shí)陽(yáng)光從正南方照射時(shí)，光線(xiàn)與水平線(xiàn)的最小夾角為30°．
（1）甲樓是否會(huì)擋住平房的采光？為什么？
（2）假設(shè)在甲樓南邊再建一棟同樣高度的樓房乙樓，那么甲、乙兩樓之間的距離最少為多少米才不影響甲樓采光？（已知甲樓1樓的窗臺(tái)高1.6米，結(jié)果精確到0.01米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

作業(yè)寶如圖，甲、乙兩樓之間的距離為60米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂仰角為a=30°，觀(guān)測(cè)乙樓的底部俯角為β=45°，則乙樓的高為_(kāi)_______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十一）（解析版） 題型：填空題

如圖甲、乙兩樓之間的距離為40米，小華從甲樓頂測(cè)乙樓頂仰角為α=30°，觀(guān)測(cè)乙樓的底部俯角為β=45°，試用含α、β的三角函數(shù)式子表示乙樓的高h(yuǎn)=    米．

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