【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+2分別交x軸、y軸于點A、B.點C的坐標是(﹣1,0),拋物線yax2+bx﹣2經(jīng)過AC兩點且交y軸于點D.點Px軸上一點,過點Px軸的垂線交直線AB于點M,交拋物線于點Q,連結(jié)DQ,設(shè)點P的橫坐標為mm≠0).

(1)求點A的坐標.

(2)求拋物線的表達式.

(3)當(dāng)以B、D、QM為頂點的四邊形是平行四邊形時,求m的值.

【答案】(1)點A坐標為(4,0);(2)yx2x﹣2;(3)m=21+1﹣

【解析】

(1)直線y=﹣x+2中令y=0,即可求得A 點坐標;

(2)A、C坐標代入,利用待定系數(shù)法進行求解即可;

(3)先求出BD的長,用含m的式子表示出MQ的長,然后根據(jù)BD=QM,得到關(guān)于m的方程,求解即可得.

(1)y=﹣x+2=0,解得:x=4,

所以點A坐標為:(4,0);

(2)把點A、C坐標代入二次函數(shù)表達式,得

,

解得:

故:二次函數(shù)表達式為:yx2x﹣2;

(3)y=﹣x+2中,令x=0,y=2,B(0,2),

yx2x﹣2中,令x=0,y=-2,D(0,-2),

所以BD=4,

設(shè)點M(m,﹣m+2),則Q(m,m2m﹣2),

MQ=|(m2m﹣2)-(﹣m+2)|=|m2m﹣4|

B、D、QM為頂點的四邊形是平行四邊形時,

則:|MQ|=BD=4,

|m2m﹣4|=4,

當(dāng)m2m﹣4=-4

解得:m=2m=0(舍去);

當(dāng)m2m﹣4=4,

解得m=1±,

故:m=21+1-

練習(xí)冊系列答案
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2)在(1)的情況下,猜想的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論.

3)①如圖2,當(dāng)時,其他條件不變,若(2)中的結(jié)論仍成立,則_________.

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頻率分布表

閱讀時間(小時)

頻數(shù)(人)

頻率

1x2

9

0.15

2x3

a

m

3x4

18

0.3

4x5

12

n

5x6

6

0.1

合計

b

1

1)填空:a   ,b   ,m   n   ;

2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整;

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