【題目】“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條．設(shè)每條褲子的售價為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條．

(1)直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

(3)該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生．為了保證捐款后每月利潤不低于4220元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？

【答案】(1)；(2)當(dāng)降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；(3)當(dāng)銷售單價定為66元時，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實惠．

【解析】

(1)直接利用銷售單價每降1元，則每月可多銷售5條得出與的函數(shù)關(guān)系式；

(2)利用銷量×每件利潤＝總利潤進(jìn)而得出函數(shù)關(guān)系式求出最值；

(3)利用總利潤，求出的值，進(jìn)而得出答案．

解：(1)由題意可得：整理得；

(2)由題意，得：

∵，

∴有最大值，

即當(dāng)時，，

∴應(yīng)降價(元)

答：當(dāng)降價10元時，每月獲得最大利潤為4500元；

(3)由題意，得：

解之，得：，，

∵拋物線開口向下，對稱軸為直線，

∴當(dāng)時，符合該網(wǎng)店要求

而為了讓顧客得到最大實惠，故，

∴當(dāng)銷售單價定為66元時，即符合網(wǎng)店要求，又能讓顧客得到最大實惠．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）連接AE并延長與BC的延長線交于點G（如圖②所示）．若AB=，CD=9，求線段BC和EG的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖象如圖，下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時，；④；⑤若，且，則.其中正確的有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實數(shù))．其中結(jié)論正確的個數(shù)為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點、點.

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，平分，交于點，過點作，交的延長線于點，交的延長線于點．

(1)求證：；

(2)如圖2，連接、，求證：平分；

(3)如圖3，連接交于點，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明家將于5月1日進(jìn)行自駕游，由于交通便利，準(zhǔn)備將行程分為上午和下午．上午的備選地點為：A—黿頭渚、B—常州淹城春秋樂園、C—蘇州樂園，下午的備選地點為：D—常州恐龍園、E—無錫動物園．

（1）請用畫樹狀圖或列表的方法分析并寫出小明家所有可能的游玩方式（用字母表示即可）；

（2）求小明家恰好在同一城市游玩的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y=- x2 + 4x上，且橫坐標(biāo)為1，點B與點A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AB與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點，點E的坐標(biāo)為(1，1).

(1)求線段AB的長.

(2)點P為線段AB.上方拋物線上的任意一點，過點P作AB的垂線交AB于點H，點F為y軸上一點，當(dāng)PBE的面積最大時，求PH + HF + FO的最小值.

(3)在(2)中，PH+HF+方FO取得最小值時，將CFH繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到CF'H'，過點F'作CF'的垂線與直線AB交于點Q，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S，使以點D，Q，R，S為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點S的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案