【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，

點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，6)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(n，1)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB＝10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

【答案】（1）y＝x+7　　（2）(0，5)或(0，9)．

【解析】

解：(1)把點(diǎn)A(2，6)代入y＝，得m＝12，則y＝．

把點(diǎn)B(n，1)代入y＝，得n＝12，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12，1)．

由直線y＝kx+b過點(diǎn)A(2，6)，點(diǎn)B(12，1)得，解得，

則所求一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x+7．

(2)如圖所示，

直線AB與y軸的交點(diǎn)為P，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，m)，連接AE，BE，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，7)．∴PE＝|m－7|．

∵S△AEB＝S△BEP－S△AEP＝10，∴×|m－7|×(12－2)＝10．

∴|m－7|＝2．∴m1＝5，m2＝9．

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0，5)或(0，9)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F是CD上一點(diǎn)，且CF＝CD，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

A.B.△ABE∽△AEF

C.△ABE∽△ECFD.△ADF∽△ECF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，直線分別與軸、軸相交于、兩點(diǎn).

（1）求直線的解析式：

（2）求、兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）連接、，記的面積為、面積為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2），于y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（3） 已知兩點(diǎn)A（-2020，a），B（2019，b）在此二次函數(shù)圖象上，請(qǐng)比較a與b的大小。a b（用＞，＝或＜填空）

（4）根據(jù)圖像，當(dāng)-2＜x＜2時(shí)，請(qǐng)直接寫出y的取值范圍　 　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，有下列結(jié)論：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等邊三角形；④△ADE的周長是9.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2﹣x﹣3交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C

（1）求直線AC的解析式；

（2）點(diǎn)P是直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合），過點(diǎn)P作PD⊥x軸交AC于點(diǎn)D，求PD的最大值；

（3）將△BOC沿直線BC平移，點(diǎn)B平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B′，點(diǎn)O平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)O′，點(diǎn)C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C′，點(diǎn)S是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A，C，O′，S為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，求出所有符合條件的點(diǎn)S的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在甲、乙兩座樓正中間有一堵院墻，小明站在甲樓某層窗口前，同時(shí)小光站在乙樓某層窗口前觀察這堵墻，小明視線所及位置如圖所示，小光視線恰好落在甲樓底部．已知墻的高度為5米，兩棟樓的間距為100米，小明視線所及位置到墻的距離為10米．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意畫出平面圖形，并標(biāo)上相應(yīng)字母．

（2）求甲、乙兩人的觀測點(diǎn)到地面高度的距離差．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，分別過A、C兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA、OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）求A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求直線MN的表達(dá)式．

（3）在直線MN上存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)P、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在銳角△ABC中，AB＝5，AC＝4，∠ACB＝45°

（1）計(jì)算：求BC的長；

（2）操作：將圖1中的△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△A1BC1．如圖2，當(dāng)點(diǎn)C1在線段CA的延長線上時(shí)．

①求∠CC1A1的度數(shù)；

②求四邊形A1BCC1的面積；

（3）探究：如圖3，點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所得到的△A1BC1中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，求線段EP1長度的最大值與最小值．

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