Question

14．計(jì)算：
（1）sin30°+sin²45°-$\frac{1}{3}{tan^2}{60°}$
（2）$\sqrt{3}$•tan30°-$\root{3}{8}$-（2013-π）⁰．

Answer 1

分析 （1）首先計(jì)算特殊角的三角函數(shù)，再計(jì)算有理數(shù)的加減即可；
（2）本題涉及零指數(shù)冪、開立方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{2}$+（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²-$\frac{1}{3}$×（$\sqrt{3}$）²=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-1=0；

（2）原式=$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2-1=1-2-1=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．