【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A（3，4），B（2，0），C（8，0）．

（1）請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應點A′的坐標　 　；

（2）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標　 　．

【答案】（1）見解析，（﹣3，﹣4）；（2）（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．

【解析】

（1）作A、B、C三點關于原點O的對稱點A′、B′、C′，再依次連接即可，再根據(jù)關于原點對稱的規(guī)律寫出A′的坐標；

（2）依據(jù)平行四邊形的判定，畫出平行四邊形ABCD，即可得到平行四邊形的第四個頂點D的坐標．

解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求，

故答案為：（﹣3，﹣4）；

（2）如圖所示，以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標為（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．

故答案為：（9，4）或（﹣3，4）或（7，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,直線AB∥CD,點E在直線AB上,點G在直線CD上,點P在直線AB.CD之間,∠AEP=40°,∠EPG=900

(1)填空:∠PGC=_________0；

(2)如圖, 點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q，當點F在點E的右側(cè)時,如果∠EFG=30°,求∠FQG的度數(shù)；

解:過點Q作QM∥CD

因為∠PGC+∠PGD=1800

由(1)得∠PGC=_______0,

所以∠PGD=1800-∠PGC=________0,

因為GQ平分∠PGD,

所以∠PGQ=∠QGD=∠PGD=_________0

(下面請補充完整求∠FQG度數(shù)的解題過程)

(3)點F在直線AB上,聯(lián)結(jié)FG,∠EFG的平分線與∠PGD的平分線相交于點Q.如果∠FQG=2∠BFG,請直接寫出∠EFG的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為△ABC與△DEC重疊的情形，其中E在BC上，AC交DE于F點，且AB∥DE．若△ABC與△DEC的面積相等，且EF＝2，AB＝3，則DF的長等于_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△DEF是兩個全等的等腰直角三角形,其中∠BAC=∠EDF=90°、AB=AC=1，△DEF中的點E在BC邊上運動（不與B、C重合），DE始終經(jīng)過點A,設EF交AC于點H

（1）求證：△ABE∽△ECH；

（2）設BE= ，CH= ，求與的函數(shù)關系式，并求當取何值時， 有最大值，最大值是多少？

（3）當點E運動到何處時，△ABE是等腰三角形，并求出此時CH的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】問題再現(xiàn)：

數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學思想方法，借助這種思想方法可將抽象的數(shù)學知識變得直觀并且具有可操作性.初中數(shù)學里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形面積的方法進行直觀推導和解釋.

例如：利用圖形的幾何意義驗證完全平方公式.

將一個邊長為的正方形的邊長增加，形成兩個長方形和兩個正方形，如圖所示：這個圖形的面積可以表示成：

或

∴

這就驗證了兩數(shù)和的完全平方公式.

類比解決：

請你類比上述方法，利用圖形的幾何意義驗證平方差公式.

（要求畫出圖形并寫出推理過程）

問題提出：如何利用圖形幾何意義的方法證明？

如圖所示，表示1個1×1的正方形，即：，表示1個2×2的正方形，與恰好可以拼成1個2×2的正方形，因此：、、就可以表示2個2×2的正方形，即：而、、、恰好可以拼成一個的大正方形.

由此可得：.

嘗試解決：

請你類比上述推導過程，利用圖形的幾何意義確定：_______.（要求寫出結(jié)論并構(gòu)造圖形寫出推證過程）.

問題拓廣：

請用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：_______.（直接寫出結(jié)論即可，不必寫出解題過程）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC

（1）作對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點E、F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）連接AF、CE，判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形紙片對折得到矩形ABCD，點E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點C恰好落在AD上點C′處，點M、N分別是線段AC′與線段BE上的點，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點A落在DE的中點A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電腦經(jīng)銷商計劃購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購電腦機箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元．

（1）每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元？

（2）該經(jīng)銷商購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案？哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：解一元二次不等式x2﹣4＞0

解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）

∴x2﹣4＞0可化為

（x+2）（x﹣2）＞0

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，得

① ②

解不等式組①，得x＞2，

解不等式組②，得x＜﹣2，

∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集為x＞2或x＜﹣2，

即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集為x＞2或x＜﹣2．

解答下列問題：

（1）一元二次不等式x2﹣25＞0的解集為　 　 ；

（2）分式不等式的解集為　 　 ；

（3）解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．

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