【題目】如圖,把正方形紙片對折得到矩形ABCD,點(diǎn)E在BC上,把△ECD沿ED折疊,使點(diǎn)C恰好落在AD上點(diǎn)C′處,點(diǎn)M、N分別是線段AC′與線段BE上的點(diǎn),把四邊形ABNM沿NM向下翻折,點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處.若原正方形的邊長為12,則線段MN的長為_____.
【答案】2
【解析】
作A′G⊥AD于G,A′H⊥AB于H,交MN于O,連接AA′交MN于K.想辦法求出MK,再證明MN=4MK即可解決問題;
解:如圖,作A′G⊥AD于G,A′H⊥AB于H,交MN于O,連接AA′交MN于K.
由題意四邊形DCEC′是正方形,△DGA′是等腰直角三角形,
∴DG=GA′=3,AG=AD﹣DG=9,設(shè)AM=MA′=x,
在Rt△MGA′中,x2=(9﹣x)2+32,
∴x=5,AA′=,
∵sin∠MAK=,
∴ ,
∴MK=,
∵AM∥OA′,AK=KA′,
∴MK=KO,
∵BN∥HA′∥AD,DA′=EA′,
∴MO=ON,
∴MN=4MK=2,
故答案為2.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線AC-CB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.當(dāng)點(diǎn)E不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí),過點(diǎn)E作其所在直角邊的垂線交AB于點(diǎn)F,將△AEF繞點(diǎn)F沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△NMF,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)N落在射線FE上.設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段CE的長.
(2)求點(diǎn)M落到邊BC上時(shí)t的值.
(3)當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)△NMF與△ABC重疊部分圖形為四邊形時(shí),四邊形的面積為S(平方單位),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,D是AB延長線上一點(diǎn),AE⊥DC交DC的延長線于點(diǎn)E,且AC平分∠EAB.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=6,AE=,求BD和BC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(3,4),B(2,0),C(8,0).
(1)請畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的中心對稱圖形△A′B′C′,并寫出點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo) ;
(2)請直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo) .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D、E、F分別是各邊的中點(diǎn),BH是AC邊上的高.
(1)求證:四邊形DBEF是平行四邊形;(2)求證:∠DFE=∠DHE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時(shí)尚T恤衫,甲種款型共用了7800元,乙種款型共用了6400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價(jià)比乙種款型每件的進(jìn)價(jià)少30元.
(1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件?
(2)商店進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)銷售,銷售一段時(shí)間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標(biāo)價(jià)的五折降價(jià)銷售,很快全部售完,求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:方程組的解x為非正數(shù),y為負(fù)數(shù).
(1)求a的取值范圍;
(2)化簡|a-3|+|a+2|;
(3)在a的取值范圍中,當(dāng)a為何整數(shù)時(shí),不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生業(yè)余生活,決定組建繪畫、攝影、讀書和舞蹈興趣活動(dòng)小組,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)的人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖上提供的信息回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出最喜歡“讀書”所對應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有學(xué)生2000人,請你估計(jì)該校最喜歡讀書活動(dòng)的人數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五一期間,甲、乙兩人分別騎自行車和摩托車從地出發(fā)前往地郊游,并以各自的速度勻速行駛,到達(dá)目的地停止,途中乙休息了一段時(shí)間,然后又繼續(xù)趕路.甲、乙兩人各自行駛的路程與所用時(shí)間之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)甲騎自行車的速度是_____.
(2)求乙休息后所行的路程與之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍.
(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩人在第一次相遇時(shí)約定此后兩人之間的路程不超過.甲、乙兩人是否符合約定,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com