【題目】如圖,ABC中,A﹣2,1)、B﹣4,﹣2)、C﹣1,﹣3),A′B′C′ABC平移之后得到的圖象,并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(41

1A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′      B′      ;

2)作出ABC平移之后的圖形A′B′C′;

3)求A′B′C′的面積.

【答案】(1)A′3,5)、B′12);(2)作圖見(jiàn)解析;(35.5

【解析】試題分析:(1)由點(diǎn)C-1-3)與點(diǎn)C′4,1)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),得出平移規(guī)律為:向右平移5個(gè)單位,向上平移4個(gè)單位,按平移規(guī)律即可寫出所求的點(diǎn)的坐標(biāo);
2)按平移規(guī)律作出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′B′,順次連接A′B′、C′,即可得到A′B′C′;
3)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積即可求解.

試題解析:(1∵△A′B′C′ABC平移之后得到的圖象,并且C-1-3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,1),
平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加5,縱坐標(biāo)加4,
∴△ABC先向右平移5個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位得到A′B′C′
A-2,1),B-4,-2),
A′3,5)、B′1,2);
2A′B′C′如圖所示;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖1,四邊形ABCD是正方形,M是BC邊上的一點(diǎn),E是CD邊的中點(diǎn),AE平分DAM.

【探究展示】

(1)證明:AM=AD+MC;

(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【拓展延伸】

(3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形,其他條件不變,如圖2,探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立?請(qǐng)分別作出判斷,不需要證明.

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(1)當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí),FMP+FPM =AEF成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí),FMP+FPM與AEF有什么關(guān)系?并說(shuō)明你的理由

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