Question

【題目】如圖，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1）

（1）A′、B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′　　　　　　、B′　　　　　　；

（2）作出△ABC平移之后的圖形△A′B′C′；

（3）求△A′B′C′的面積．

Answer 1

【答案】（1）A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）5.5．

【解析】試題分析：（1）由點(diǎn)C（-1，-3）與點(diǎn)C′（4，1）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出平移規(guī)律為：向右平移5個(gè)單位，向上平移4個(gè)單位，按平移規(guī)律即可寫(xiě)出所求的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）按平移規(guī)律作出A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′，順次連接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；
（3）利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積即可求解．

試題解析：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖象，并且C（-1，-3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（4，1），
∴平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)加4，
∴△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到△A′B′C′，
∵A（-2，1），B（-4，-2），
∴A′（3，5）、B′（1，2）；
（2）△A′B′C′如圖所示；