【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，過(guò)點(diǎn) E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，則△ADF周長(zhǎng)為________．

【答案】9

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BD=DE，EF=FC，進(jìn)而解答即可．

∵DF∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠FEC=∠ECB，
∵BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，
∴∠DBE=∠EBC，∠FCE=∠ECB，
∴∠DBE=∠DEB，∠FEC=∠FCE，
∴BD=DE，EF=FC，
∴△ADF周長(zhǎng)=AD+DF+AF=AD+AF+DE+EF=AD+AF+BD+FC=AB+AC=5+4=9，
故答案為：9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若點(diǎn)P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足∠APB+∠CPD=180°， 則稱(chēng)點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”．

（1）如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”，∠APD=63°，求∠BPC的度數(shù)．

（2）如圖2，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線上的任意一點(diǎn)．求證：點(diǎn)P為菱形ABCD的一個(gè)“互補(bǔ)點(diǎn)”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】建設(shè)銀行的某儲(chǔ)蓄員小張?jiān)谵k理業(yè)務(wù)時(shí)，約定存入為正，取出為負(fù). 2019年10月29日，他先后辦理了七筆業(yè)務(wù)： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.

（1）若他早上領(lǐng)取備用金4000元，那么下班時(shí)應(yīng)交回銀行_________元錢(qián).

（2）請(qǐng)判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中，小張?jiān)诘?/span>_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多，第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.

（3）若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎(jiǎng)勵(lì)，小張這天應(yīng)得獎(jiǎng)金多少元?

（4）若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某博物館的票價(jià)是:成人票元，學(xué)生票元，滿人可以購(gòu)買(mǎi)團(tuán)體票(不足人可按人計(jì)算，票價(jià)打折)，某班在位老師帶領(lǐng)下去博物館，學(xué)生人數(shù)為人．

如果學(xué)生人數(shù)大于人，該班買(mǎi)票至少應(yīng)付 元．(用含 的代數(shù)式表示)

如果學(xué)生人數(shù)小于人，該班買(mǎi)票至少應(yīng)付 元．(用含的代數(shù)式表示)

如果學(xué)生人數(shù)為人，該班買(mǎi)票至少應(yīng)付多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點(diǎn)M（，y1），點(diǎn)N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.已知:如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求證:AB∥CD.

證明:∵∠2=∠E(已知)

∴ ∥BC( )

∴∠3=∠ ( )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠ ( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠

∴∠4=∠ (等量代換)

∴ ( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列結(jié)論：①若，則互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對(duì)值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3與-5是同類(lèi)項(xiàng)．其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：若兩個(gè)三角形，有兩邊相等且其中一組等邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱(chēng)這兩個(gè)三角形為偏差三角形．

（1）如圖1，已知A（3，2），B（4，0），請(qǐng)?jiān)?/span>x軸上找一個(gè)C，使得△OAB與△OAC是偏差三角形．你找到的C點(diǎn)的坐標(biāo)是______，直接寫(xiě)出∠OBA和∠OCA的數(shù)量關(guān)系______．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，問(wèn)△ABC與△ACD是偏差三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)P，BD+AC=9，∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且點(diǎn)C到直線BD的距離是3，求△ABC與△BCD的面積之和．

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