【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE 分別是∠ABC 和∠ACB 的平分線，過點 E 作 DF∥BC，交 AB 于 D，交 AC 于 F，若 AB＝5，AC＝4，則△ADF周長為________．

【答案】9

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義得出BD=DE，EF=FC，進而解答即可．

∵DF∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠FEC=∠ECB，
∵BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，
∴∠DBE=∠EBC，∠FCE=∠ECB，
∴∠DBE=∠DEB，∠FEC=∠FCE，
∴BD=DE，EF=FC，
∴△ADF周長=AD+DF+AF=AD+AF+DE+EF=AD+AF+BD+FC=AB+AC=5+4=9，
故答案為：9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若點P為四邊形ABCD內(nèi)一點，且滿足∠APB+∠CPD=180°， 則稱點P為四邊形ABCD的一個“互補點”．

（1）如圖1，點P為四邊形ABCD的一個“互補點”，∠APD=63°，求∠BPC的度數(shù)．

（2）如圖2，點P是菱形ABCD對角線上的任意一點．求證：點P為菱形ABCD的一個“互補點”．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】建設(shè)銀行的某儲蓄員小張在辦理業(yè)務(wù)時，約定存入為正，取出為負. 2019年10月29日，他先后辦理了七筆業(yè)務(wù)： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.

（1）若他早上領(lǐng)取備用金4000元，那么下班時應(yīng)交回銀行_________元錢.

（2）請判斷在這七次辦理業(yè)務(wù)中，小張在第_______次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最多，第_________次業(yè)務(wù)辦理后手中現(xiàn)金最少.

（3）若每辦一件業(yè)務(wù)，銀行發(fā)給業(yè)務(wù)量的0.2%作為獎勵，小張這天應(yīng)得獎金多少元?

（4）若記小張第一次辦理業(yè)務(wù)前的現(xiàn)金為0點，用折線統(tǒng)計圖表示這7次業(yè)務(wù)辦理中小張手中現(xiàn)金的變化情況.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某博物館的票價是:成人票元，學(xué)生票元，滿人可以購買團體票(不足人可按人計算，票價打折)，某班在位老師帶領(lǐng)下去博物館，學(xué)生人數(shù)為人．

如果學(xué)生人數(shù)大于人，該班買票至少應(yīng)付 元．(用含 的代數(shù)式表示)

如果學(xué)生人數(shù)小于人，該班買票至少應(yīng)付 元．(用含的代數(shù)式表示)

如果學(xué)生人數(shù)為人，該班買票至少應(yīng)付多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣1，0），與y軸的交點B在（0，2）與（0，3）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x=2．下列結(jié)論：abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若點M（，y1），點N（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2；④﹣＜a＜﹣．其中正確結(jié)論有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點，，使得的周長最小時，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請把下列證明過程補充完整.已知:如圖，B、C、E三點在同一直線上，A、F、E三點在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求證:AB∥CD.

證明:∵∠2=∠E(已知)

∴ ∥BC( )

∴∠3=∠ ( )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠4=∠ ( )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠

∴∠4=∠ (等量代換)

∴ ( )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知下列結(jié)論：①若，則互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0；⑤3與-5是同類項．其中正確的結(jié)論有（ ）個．

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：若兩個三角形，有兩邊相等且其中一組等邊所對的角對應(yīng)相等，但不是全等三角形，我們就稱這兩個三角形為偏差三角形．

（1）如圖1，已知A（3，2），B（4，0），請在x軸上找一個C，使得△OAB與△OAC是偏差三角形．你找到的C點的坐標(biāo)是______，直接寫出∠OBA和∠OCA的數(shù)量關(guān)系______．

（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，問△ABC與△ACD是偏差三角形嗎？請說明理由．

（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=DC，AC與BD交于點P，BD+AC=9，∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且點C到直線BD的距離是3，求△ABC與△BCD的面積之和．

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