Question

19．如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

• A． AB=AD，∠2=∠1
• B． AB=AD，∠3=∠4
• C． ∠2=∠1，∠3=∠4
• D． ∠2=∠1，∠B=∠D

Answer 1

分析 利用全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL進行分析即可．

解答 解：A、AB=AD，∠2=∠1，再加上公共邊AC=AC不能判定△ABC≌△ADC，故此選項符合題意；
B、AB=AD，∠3=∠4再加上公共邊AC=AC可利用SAS判定△ABC≌△ADC，故此選項不合題意；
C、∠2=∠1，∠3=∠4再加上公共邊AC=AC可利用ASA判定△ABC≌△ADC，故此選項不合題意；
D、∠2=∠1，∠B=∠D再加上公共邊AC=AC可利用AAS判定△ABC≌△ADC，故此選項不合題意；
故選：A．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．