Question

19．將四張分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片放在一個(gè)不透明的盒中，三張分別寫(xiě)有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片放在另一個(gè)不透明的盒中，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．現(xiàn)從兩個(gè)盒內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)．
（1）求組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；
（2）求組成的兩位數(shù)大于22的概率．

Answer 1

分析 （1）畫(huà)出樹(shù)狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；
（2）利用（1）中樹(shù)狀圖，直接根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有4個(gè)，
故組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$；
（2）由（1）中樹(shù)狀圖可知，組成兩位數(shù)大于22的概率為：$\frac{7}{12}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．