【題目】寫出一個解集是x>—3的一元一次不等式.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,等邊三角形ABD與等邊三角形ACE具有公共頂點A,連接CD,BE,交于點P.
(1)觀察度量, 的度數(shù)為____.(直接寫出結(jié)果)
(2)若繞點A將△ACE旋轉(zhuǎn),使得,請你畫出變化后的圖形.(示意圖)
(3)在(2)的條件下,求出的度數(shù).
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【題目】為了解我市參加中考的15 000名學(xué)生的視力情況,抽查了1 000名學(xué)生的視力進行統(tǒng)計分析,下面四個判斷正確的是( )
A. 15000名學(xué)生是總體
B. 1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本
C. 每名學(xué)生是總體的一個個體
D. 以上調(diào)查是普查
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線()經(jīng)過點,與軸的負半軸交于點,與軸交于點,且,拋物線的頂點為.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)聯(lián)結(jié)、、、,求四邊形的面積;
(3)如果點在軸的正半軸上,且,求點的坐標.
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【題目】如圖,點O為正方形ABCD的對角線交點,將線段OE繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn),點E的對應(yīng)點為點F,連接EF,AE,BF.
(1)請依題意補全圖形;
(2)根據(jù)補全的圖形,猜想并證明直線AE與BF的位置關(guān)系.
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【題目】特值驗證:
當(dāng),0,1,2,5,…時,計算代數(shù)式的值,分別得到5,2,1,2,17,….當(dāng)x的取值發(fā)生變化時,代數(shù)式的值卻有一個確定的范圍,通過多次驗證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1,所以1就是它的最小值.
變式求證:
我們可以用學(xué)過的知識,對進行恒等變形:.(注:這種變形方法可稱為“配方”) ,.所以無論x取何值,代數(shù)式的值不小于1,即最小值為1.
遷移實證:
(1)請你用“配方”的方法,確定的最小值為3;
(2)求的最大值.
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【題目】“龜兔首次賽跑”之后,輸了比賽的兔子沒有氣餒,總結(jié)反思后,和烏龜約定再賽一場.圖中的函數(shù)圖象刻畫了“龜兔再次賽跑”的故事(x表示烏龜從起點出發(fā)所行的時間,y1表示烏龜所行的路程,y2表示兔子所行的路程).有下列說法:
①“龜兔再次賽跑”的路程為1000米;
②兔子和烏龜同時從起點出發(fā);
③烏龜在途中休息了10分鐘;
④兔子在途中750米處追上烏龜.
其中正確的說法是 .(把你認為正確說法的序號都填上)
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【題目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B,C重合),以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.
(1)觀察猜想
如圖1,當(dāng)點D在線段BC上時,
①BC與CF的位置關(guān)系為: .
②BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為: ;(將結(jié)論直接寫在橫線上)
(2)數(shù)學(xué)思考
如圖2,當(dāng)點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.
(3)拓展延伸
如圖3,當(dāng)點D在線段BC的延長線上時,延長BA交CF于點G,連接GE.若已知AB=2,CD=BC,請求出GE的長.
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