【題目】閱讀下列解題過程：

===-2；

==．

請回答下列問題：

（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子=　 　；

（2）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子=　 　；

（3）利用上面所提供的解法，請求+···+的值．

【答案】（1）；（2） ；（3）9.

【解析】

（1）觀察上面的化簡過程，發(fā)現(xiàn)：分母中的兩個被開方數(shù)正好相差是1，所以運(yùn)用平方差公式分母有理化后，分母變成了1，分子就是和分母構(gòu)成平方差公式的式子；

（2）（1）觀察上面的化簡過程，發(fā)現(xiàn)：分母中的兩個被開方數(shù)正好相差是1，所以運(yùn)用平方差公式分母有理化后，分母變成了1，分子就是和分母構(gòu)成平方差公式的式子；

（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，化簡各個二次根式，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，計(jì)算出最后結(jié)果．

（1）==；

（2）==；

（3）+···+=﹣1+﹣+﹣+﹣+…+﹣=10﹣1=9．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，BC＝1，CD＝2，AD＝3，連接AC．

（1）求AC的長；

（2）判斷三角形ACD的形狀，并求出四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延長線交BF于E，且E為垂足，則結(jié)論①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，輪船從A港出發(fā)，以28海里/小時的速度向正北方向航行，此時測的燈塔M在北偏東30°的方向上．半小時后，輪船到達(dá)B處，此時測得燈塔M在北偏東60°的方向上．

（1）求輪船在B處時與燈塔M的距離；

（2）輪船從B處繼續(xù)沿正北方向航行，又經(jīng)半小時后到達(dá)C處．求：此時輪船與燈塔M的距離是多少？燈塔M在輪船的什么方向上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結(jié)論：①存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有2個不同的實(shí)根； ②存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實(shí)根；③存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實(shí)根；其中正確的結(jié)論個數(shù)是（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】青少年是祖國的未來，增強(qiáng)青少年體質(zhì)，促進(jìn)青少年健康成長，是關(guān)系國家和民族未來的大事，為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號召，我市某中學(xué)準(zhǔn)備購買一批足球，若購買2個A品牌足球和3個B品牌足球共需340元；購買5個A品牌足球和2個B品牌足球共需410元．

（1）購買一個A品牌足球，一個B品牌足球各需多少元？

（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需購買兩種品牌足球共50個，并且總費(fèi)用不超過3120元，問最多可以購買多少個B品牌足球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把圖中陰影部分的小正方形移動一個，使它與其余四個陰影部分的正方形組成一個既是軸對稱又是中心對稱的新圖形，這樣的移法，正確的是（　�。�

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF＝1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；

③點(diǎn)Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在圖(1)中編號①②③④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為_________；關(guān)于x軸對稱的兩個三角形的編號為___________；

（2）在圖(2)中，畫出ΔABC關(guān)于x軸對稱的圖形ΔA1B1C1。

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同步練習(xí)冊答案