【題目】關于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，給出下列四個結論：①存在實數(shù)a，使得方程恰有2個不同的實根； ②存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；③存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；其中正確的結論個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析：首先由： 可得然后分析若時，由判別式可知此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，又由時，分析當時，有兩個不相等的實數(shù)根，當時，有兩個相等的實數(shù)根，當時，沒有的實數(shù)根，即可求得答案．

詳解：∵

∴

∴

當a=0時, 方程有兩個實數(shù)根，

若

則

∴

此時方程有兩個不相等的實數(shù)根.

若

則 即則

∴

當4a+1>0時,

此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，

當4a+1=0時,

此時方程有兩個相等的實數(shù)根，

當4a+1<0時,

此時方程沒有的實數(shù)根；

∴當時，使得方程恰有4個不同的實根，故③正確；

當時，使得方程恰有3個不同的實根，故②正確；

當a=0或時，使得方程恰有2個不同的實根，故①正確.

∴正確的結論是①②③.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】將一張長方形的紙對折，如圖所示可得到一條折痕（圖中虛線）：繼續(xù)對折，對折時每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對折三次后，可以得到7條折痕，那么對折n次，可以得到___________條折痕.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．

（1）求點C的坐標；

（2）將△ABC沿x軸的正方向平移，在第一象限內B、C兩點的對應點B'、C'正好落在某反比例函數(shù)圖象上．請求出這個反比例函數(shù)和此時的直線B'C'的解析式．

（3）若把上一問中的反比例函數(shù)記為y1，點B′，C′所在的直線記為y2，請直接寫出在第一象限內當y1＜y2時x的取值范圍．

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（2）聯(lián)結AE，又知AC⊥ED，求證： .

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A.1504B.1506C.1508D.1510

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【題目】對于一次函數(shù)y=-2x+4，下列結論錯誤的是(　　)

A. 函數(shù)的圖象與x軸的交點坐標是

B. 函數(shù)值隨自變量的增大而減小

C. 函數(shù)的圖象不經過第三象限

D. 函數(shù)的圖象向下平移4個單位長度得的圖象

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用棋子擺出下列一組圖形：

（1）填寫下表：

圖形編號

1

2

3

4

5

6

圖形中的棋子

（2）照這樣的方式擺下去，寫出擺第個圖形棋子的枚數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）.

（3）試計算第672個圖形棋子的枚數(shù).

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【題目】列分式方程解應用題：今年植樹節(jié)，某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，一班師生騎自行車先走，走了16千米后，二班師生乘汽車出發(fā)，結果同時到達．已知汽車的速度比自行車的速度每小時快60千米，求兩種車的速度各是多少？

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【題目】計算

（1）（﹣8）﹣（﹣5）+（﹣2）

（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）

(3)化簡求值：3（ab2﹣2a2 b）﹣2（ab2﹣a2 b），其中a=-1，b=2．

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