【題目】如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點(diǎn)，BF=DE，AE=CF，∠1=∠2．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

【答案】
（1）證明：∵BF=DE，

∴BF﹣EF=DE﹣EF，

∴BE=DF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS）


（2）證明：解：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形，

理由是：∵△ABE≌△CDF，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，

∴AB∥CD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形


【解析】（1）求出BE=DF，根據(jù)SAS證出兩三角形全等即可；（2）根據(jù)三角形全等得出AB=CD，∠ABE=∠CDF，推出AB∥CD，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．
【考點(diǎn)精析】利用平行四邊形的判定對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊系列答案
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（3）第幾個(gè)圖案中有2018塊白色地磚？請說明理由．

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（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且AB=4，AD=6，F(xiàn)M=x，F(xiàn)N=y，試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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【題目】將命題“過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”改寫成“如果…那么…”的形式:______,這是一個(gè)______命題．(填“真”或“假”)

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