【題目】如圖,直線、相交于點(diǎn)..
(1)求的度數(shù);
(2)以為端點(diǎn)引射線、,射線平分,且,求的度數(shù).
【答案】(1)40°;(2)110°或70°.
【解析】
(1)由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOD+∠BOD=180°,已知,由此可得2∠BOD+60°+∠BOD=180°,即可求得∠BOD=40°;(2)由角平分線的定義可得∠BOE=20°,再分兩種情況求的度數(shù)即可.
(1)由鄰補(bǔ)角互補(bǔ),可得∠AOD+∠BOD=180°,
∵
∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°,
∴∠BOD=40°;
(2)如圖:
∵OE平分∠BOD,
∴∠BOE=∠BOD=×40°=20°,
由角的和差得,∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°,
∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°.
∴的度數(shù)為110°或70°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC⊥OD,∠EDO與∠1互余.
(1)求證:ED//AB;
(2)OF平分∠COD交DE于點(diǎn)F,若∠OFD=65°,補(bǔ)全圖形,并求∠1的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后,ED與BC交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置上,若∠2-∠1=40°,則∠EFC的度數(shù)為( )
A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在八年級(jí)(1)班學(xué)生中開(kāi)展對(duì)于“我國(guó)國(guó)家公祭日”知曉情況的問(wèn)卷調(diào)查.
問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類,其中A類表示“非常了解”;B類表示“比較了解”;C類表示“基本了解”;D類表示“不太了解”;班長(zhǎng)將本班同學(xué)的調(diào)查結(jié)果繪制成下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題:
(1)該班參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)有 人;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求出C類人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比及扇形統(tǒng)計(jì)圖中類所對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線,點(diǎn)在上,點(diǎn)、點(diǎn)在上,的角平分線交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),己知,則的度數(shù)為( )
A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一種每件價(jià)格為100元的新商品,在商場(chǎng)試銷發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關(guān)系:
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)寫(xiě)出每天的利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式;若你是商場(chǎng)負(fù)責(zé)人,會(huì)將售價(jià)定為多少,來(lái)保證每天獲得的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,、、均為格點(diǎn)(格點(diǎn)是指每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)),將向下平移6個(gè)單位得到.利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫(huà)圖:
(1)在網(wǎng)格中畫(huà)出;
(2)畫(huà)出邊上的中線,邊上的高線;
(3)若的邊、分別與的邊、垂直,則的度數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)C(,0),如圖所示:拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B。
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(注:正方形的四邊長(zhǎng)都相等,四個(gè)角都是直角)
(1)CQ的長(zhǎng)為______cm(用含的代數(shù)式表示);
(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接DP、DQ、PQ.
①若,求t的值.
②當(dāng)時(shí),求t的值,并判斷與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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