Question

18．（1）9（x+2）（x-2）-（3x-2）²．
（2）（a-1）（a²+a+1）
（3）（m-1）（m+1）（m²-1）
（4）23²-124×122（利用公式進行計算）

Answer 1

分析 （1）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，去括號合并即可得到結果；
（2）原式利用多項式乘以多項式法則計算即可得到結果；
（3）原式利用平方差公式及完全平方公式化簡，計算即可得到結果；
（4）原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結果．

解答 解：（1）原式=9x²-36-9x²+12x-4=12x-40；
（2）原式=a³+a²+a-a²-a-1=a³-1；
（3）原式=（m²-1）（m²-1）=m⁴-2m²+1；
（4）原式=23²-（123+1）×（123-1）=23²-123²+1=（23+123）×（23-123）+1=146×（-100）+1=-14600+1=-14599．

點評 此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．