Question

若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則這個(gè)圖象一定也經(jīng)過點(diǎn)（　　）

• A、（-3，2）
• B、（

  3

  2

  ，-1）
• C、（

  2

  3

  ，-1）
• D、（-

  3

  2

  ，1）

Answer 1

考點(diǎn)：正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（2，-3）代入y=kx求得k值，求出函數(shù)解析式，然后再判斷點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），
∴-3=2k，
解得k=-

3

2

；
∴正比例函數(shù)的解析式是y=-

3

2

x；
A、∵當(dāng)x=-3時(shí)，y≠2，∴點(diǎn)（-3，2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵當(dāng)x=

3

2

時(shí)，y≠-1，∴點(diǎn)（

3

2

，-1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵當(dāng)x=

2

3

時(shí)，y=-1，∴點(diǎn)（

2

3

，-1）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確；
D、∵當(dāng)x=

3

2

時(shí)，y≠1，∴點(diǎn)（1，-2）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解答此題時(shí)，利用正比例函數(shù)y=kx中的k是定值來確定函數(shù)的圖象一定的點(diǎn)．