如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D.

(1) 求證： AC平分∠DAB；

(2) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)， ，AC=8，

求AB和AE的長(zhǎng).

 



(1)證明：連接OC 

(2)解：連接BC，                 

證△ADC∽△ACB．                 

∴  ∵，AC=8， ∴AB=10.     

∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴∠AOE=90°．∴△AOE為等腰直角三角形

∴AE=  AO =5．                      

 



練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（    ）

A、第一次右拐50°，第二次左拐130°    B、第一次左拐50°，第二次右拐50°

C、第一次左拐50°，第二次左拐130°    D、第一次右拐50°，第二次右拐50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，P是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥DC，求證：⑴AP=EF；⑵AP⊥EF.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為2，底面圓的周長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積為

.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡(jiǎn)：，再選取一個(gè)合適的a值代入計(jì)算．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計(jì)算中正確的是（     ）

A．       B．        C．     D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


釣魚島周圍海域面積約為170000平方千米，170000用科學(xué)記數(shù)法表示為            

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


問題情境：

如圖1，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A、B，則PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離.

            

探究：

請(qǐng)您結(jié)合圖2給予證明，

歸納：

圓外一點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的最短距離是：這點(diǎn)到連接這點(diǎn)與圓心連線與圓交點(diǎn)之間的距離.

圖中有圓，直接運(yùn)用：

如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是　      　．

        

圖3
 
 


圖中無圓，構(gòu)造運(yùn)用：

如圖4，在邊長(zhǎng)為2的菱形中，∠=60°，是邊的中點(diǎn)，是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△沿所在的直線翻折得到△，連接,請(qǐng)求出長(zhǎng)度的最小

值.

圖4
 


解：由折疊知，又M是AD的中點(diǎn)，可得，故點(diǎn)在以AD為直徑的圓上.如圖8，以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫⊙M，過M作MH⊥CD，垂足為H，（請(qǐng)繼續(xù)完成下列解題過程）

遷移拓展，深化運(yùn)用：

如圖6，E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF．連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H．若正方形的邊長(zhǎng)為2，則線段DH長(zhǎng)度的最小值是　     　．

           

圖6
 
 


查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是--------（ 　）

　

A．

5：4

B．

5：2

C．

：2

D．

：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案