【題目】某公司購進(jìn)某種礦石原料300噸,用于生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表:
產(chǎn)品資源 | 甲 | 乙 |
礦石(噸) | 10 | 4 |
煤(噸) | 4 | 8 |
生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為4000元,每噸售價4600元;
生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品所需成本費(fèi)用為4500元,每噸售價5500元,
現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤為y元.
(1)寫出m與x之間的關(guān)系式
(2)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量的范圍
(3)若用煤不超過200噸,生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時,公司獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?
【答案】(1)m=75-2.5x;(2)y=-1900x+75000(0≤x≤30);(3)生產(chǎn)甲產(chǎn)品25噸時,公司獲得的總利潤最大,最大利潤是27500元.
【解析】
(1)∵生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,則用礦石原料10x噸.∴生產(chǎn)乙產(chǎn)品用礦石原料為(300-10x)噸,由此得出;
(2)先求出生產(chǎn)1噸甲、乙兩種產(chǎn)品各獲利多少,然后可求出獲得的總利潤.
(3)由于總利潤y是x的一次函數(shù),先求出x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的增減性,求得最大利潤.
(1)m與x之間的關(guān)系式為
(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利:4600-4000=600
生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利:5500-4500=1000
y與x的函數(shù)表達(dá)式為:(0≤x≤30)
(3)根據(jù)題意列出不等式
解得x≥25
又∵0≤x≤30
∴25≤x≤30
∵y與x的函數(shù)表達(dá)式為:y=-1900x+75000
y隨x的增大而減小,
∴當(dāng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品25噸時,公司獲得的總利潤最大
y最大=-1900×25+75000=27500(元).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國每年的總用水主要包括四大方面:農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水、其他用水. 2017年,我國農(nóng)業(yè)用水量約億(占總用水量的),工業(yè)用水量約為億,生活用水量具體見下表.
2019-2017年全國生活用水量表(單位:億)
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
用水量 |
(1)2017年全國總用水量約為 億,其他用水約為 億.
(2)根據(jù)“2019-2017年全國生活用水量表”,在平面直角坐標(biāo)系中描出表中各對數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(其中橫坐標(biāo)表示年份,縱坐標(biāo)表示用水量)可發(fā)現(xiàn),這些點(diǎn)近似的落在某條直線上.
①用靠近盡可能多點(diǎn)的直線來表示用水量的這種趨勢,請?jiān)谏蠄D中畫出這條直線;
②根據(jù)所畫的直線,估計(jì)2018年全國生活用水量,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列敘述正確的是( 。
A. 符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)
B. 一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負(fù)有理數(shù)
C. 2與2.75都是﹣的相反數(shù)
D. 0沒有相反數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點(diǎn)ABD都在⊙O上,BC是⊙O的切線,AD∥BC,∠C=30°,AD=4.
(1)求∠A的度數(shù);
(2)求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過以下三個點(diǎn):(m,n),(m+2,2n),和(m+6,n),當(dāng)拋物線上另有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m+4時,它的縱坐標(biāo)為_____;當(dāng)橫坐標(biāo)為m﹣2時,它的縱坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是1,n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),求20161﹣(a+b)+m﹣(cd)2016+n(a+b+c+d)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一家苗圃計(jì)劃種植桃樹和柏樹.根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植桃樹的利潤y1(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖①所示的二次函數(shù)y1=ax2;種植柏樹的利潤y2(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖②所示的正比例函數(shù)y2=kx.
(1)分別求出利潤y1(萬元)和利潤y2(萬元)關(guān)于投資成本x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果這家苗圃投入10萬元資金種植桃樹和柏樹,苗圃至少能獲得多少利潤?若要使這家苗圃獲得5萬元利潤,資金投入如何分配(桃樹和柏樹都要種植)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某服裝公司招工廣告承諾:熟練工人每月工資至少4000元.每天工作8小時,一個月工作25天.月工資底薪1000元,另加計(jì)件工資.加工1件A型服裝計(jì)酬20元,加工1件B型服裝計(jì)酬15元.在工作中發(fā)現(xiàn)一名熟練工加工2件A型服裝和3件B型服裝需7小時,加工1件A型服裝和2件B型服裝需4小時.(工人月工資=底薪+計(jì)件工資)
(1)一名熟練工加工1件A型服裝和1件B型服裝各需要多少小時?
(2)一段時間后,公司規(guī)定:“每名工人每月必須加工A,B兩種型號的服裝,且加工A型服裝數(shù)量不少于B型服裝的一半”.設(shè)一名熟練工人每月加工A型服裝a件,工資總額為W元.請你運(yùn)用所學(xué)知識判斷該公司在執(zhí)行規(guī)定后是否違背了廣告承諾?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張先生今年7月份第一個星期的星期五以每股(份)25元的價格買進(jìn)某種金融理財(cái)產(chǎn)品共2000股(買入時免收手續(xù)費(fèi)),該理財(cái)產(chǎn)品在第二個星期的五個交易日中,每股的漲跌情況如下表(表格中數(shù)據(jù)表示比前一交易日漲或跌多少元) (單位:元):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股漲跌額 |
(1)寫出第二個星期每日每股理財(cái)產(chǎn)品的收盤價(即每日最后時刻的成交價);
(2)已知理財(cái)產(chǎn)品賣出時,交易所需收取千分之三的手續(xù)費(fèi),如果張先生在第二個星期的星期五交易結(jié)束前將全部產(chǎn)品賣出,他的收益情況如何?
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