【題目】如圖,AB,C是⊙O上的三上點,且四邊形OABC是菱形,請用無刻度直尺完成下列作圖。

(1)如圖①,作出線段OA的垂直平分線;

(2)如圖②,作出線段BC的垂直平分線。

【答案】見解析

【解析】(1)延長CO交⊙O于點E,連接BEOAMOABC是菱形的性質(zhì)得到OCABOC=AB,通過證明△EOMBAM得到AM=OM連接OB,得到△OAB是等邊三角形即可得到結(jié)論;

2)在圖(1)的基礎(chǔ)上,連接AC,交OBN,作直線MNBCF,作直線OF

OABC是菱形,得到ON=BN,從而得到MNAB,由平行線等分線段定理得到CF=BF,再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

(1)延長CO交⊙O于點E連接BEOAM

OABC是菱形,∴OCAB,OC=AB

EO=OC,∴EO=AB

OCAB,∴∠E=∠MBA,∠EOM=∠BAM,∴△EOMBAM,∴AM=OM連接OB,OB=OA=AB,∴△OAB是等邊三角形,∴BMOA,∴BEOA的垂直平分線.

2)在圖(1)的基礎(chǔ)上,連接AC,交OBN,作直線MNBCF,作直線OF

OABC是菱形,∴ON=BN

OM=AM,∴MNAB,∴CF=BF

OC=OB,∴OFBC,∴OFBC的垂直平分線.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】2019423日是第24個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃郁的讀書氛圍,某校舉辦了“讓讀書成為習(xí)慣,讓書香飄滿校園”主題活動,為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書.七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表:

四大名著/套

老舍文集/套

總費用/元

七年級(1)班

2

4

460

七年級(2)班

3

2

530

1)求四大名著和老舍文集每套各是多少元?

2)學(xué)校準備再購買四大名著和老舍文集共10套,總費用不超過800元,求學(xué)校最多能買幾套四大名著?

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【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階,下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計的知識,回答下列問題:(圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位:)).

1)請分別求出甲、乙兩段路段每一級臺階高度的平均數(shù).

2)哪段臺階路走起來更舒服?為什么?

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【題目】下列說法正確的是( )

A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)

B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9

C. 如果的平均數(shù)是1,那么

D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方

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【題目】已知多項式

(1)若多項式的值與字母的取值無關(guān),求,的值;

(2)(1)的條件下,先化簡多項式,再求它的值;

(3)(1)的條件下,求的值

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【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標(biāo).

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【題目】某奶粉每袋的標(biāo)準質(zhì)量為克,在質(zhì)量檢測中,超過標(biāo)準質(zhì)量克記作克,若低于標(biāo)準質(zhì)量克以上(不包括克)的,則這袋奶粉不合格,現(xiàn)在抽取袋樣品進行質(zhì)量檢測,結(jié)果如下(單位:克):

袋號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

記作(克)

(1)袋奶粉中有哪幾袋不合格?

(2)質(zhì)量最少的是哪袋?它的實際質(zhì)量是多少?

(3)袋奶粉的平均質(zhì)量是多少?

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【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中的值為 ;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?

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【題目】某項工程由甲乙兩隊分別單獨完成,則甲隊用時是乙隊的1.5倍:若甲乙兩隊合作,則需12天完成,請問:

1)甲,乙兩隊單獨完成各需多少天;

2)若施工方案是甲隊先單獨施工天,剩下工程甲乙兩隊合作完成,若甲隊施工費用為每天1.5萬元,乙隊施工費為每天3.5萬元求施工總費用(萬元)關(guān)于施工時間(天)的函數(shù)關(guān)系式

3)在(2)的方案下,若施工期定為15~18天內(nèi)完成(含1518天),如何安排施工方案使費用最少,最少費用為多少萬元?

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