精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=60°,C是BO延長線上的一點,OC=10cm,動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動,動點Q從點O發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動,如果點P、Q同時出發(fā),用t(s)表示移動的時間,當t=
 
時,△POQ是等腰三角形.
分析:根據(jù)等腰三角形的判定,分兩種情況:(1)當點P在線段OC上時;(2)當點P在CO的延長線上時.分別列式計算即可求.
解答:解:分兩種情況:(1)當點P在線段OC上時,
設t時后△POQ是等腰三角形,
有OP=OC-CP=OQ,
即10-2x=x,
解得,x=
10
3
s;

(2)當點P在CO的延長線上時,此時經(jīng)過CO時的時間已用5s,
有OQ=OP,
即2(x-5)=x,
解得,x=10s
故填
10
3
s或10s.
點評:本題考查了等腰三角形的判定;解題時把幾何問題轉(zhuǎn)化為方程求解,是常用的方法,注意要分類討論,當點P在點O的左側(cè)還是在右側(cè)是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=60°,M,N是OB上的點,OM=4,MN=2
3

(1)設⊙O過點M、N,C、D分別是MN同側(cè)的圓上點和圓外點.求證:∠MCN>∠MDN;
(2)若P是OA上的動點,求∠MPN的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,∠AOB=60°,點M是射線OB上的點,OM=4,以點M為圓心,2cm為半徑作圓.若OA繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn),當OA和⊙M相切時,OA旋轉(zhuǎn)的角度是
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,∠AOB=60°,P、Q兩點分別由O點沿OA、OB方向同時移動,移動速度分別為a米/秒和b米/精英家教網(wǎng)秒,過P、Q分別作PM⊥OB于M,QN⊥OA于N,求:
(1)△POM與△QON的周長之比與面積之比;
(2)若在移動過程中,P與N重合時,求
ab
的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•金華模擬)如圖,∠AOB=60°,點P在∠AOB的角平分線上,OP=10cm,點E、F是∠AOB兩邊OA,OB上的動點,當△PEF的周長最小時,點P到EF距離是( 。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=
30
30
度.

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